Opakovanie z minulej hodiny:

• sečnica --> dotyčnica - sledujte veľkosť smernice priamky

Derivácia = surfovanie po krivke - sledujte zmenu veľkosti smernice dotyčnice, "zapnutím TRACE" sa vykresľuje graf derivácie danej funkcie

Pomocou apletu "Geometrická definícia derivácie" ("On the definition of the derivative") riešte nasledujúce úlohy:

1. Určte f´(-2,5), f´(0), f´(1,75).
2. Zistite deriváciu funkcie f v jej nulových bodoch.
3. Určte tie hodnoty x, pre ktoré je derivácia 0,5. V týchto bodoch určte funkčné hodnoty.
4. Nájdite tie hodnoty x, pre ktoré f´(x)=0. Aké sú to body?
5. Pohybom posuvníka zľava doprava sledujte hodnoty derivácie. Zistite, ako súvisí rastúcosť a klesajúcosť funkcie f s hodnotami prvej derivácie.
6. Určte tie hodnoty x, pre ktoré funkcia f nadobúda lokálne extrémy.

Nakreslite funkcie a ich prvú deriváciu - využite pritom aplety "Prvá a druhá derivácia" ("First and second derivative" "1. und 2. Ableitungsfunktion"):

1. y = x^2
2. y = x^2 + 2
3. y = x^3 - 1
4. y = 4*x^3 + 2*x^2 + 3