PADÁ VÝSADKÁR ROVNOMERNÝM POHYBOM?

Veľkosť rýchlosti výsadkára pri jeho páde s otvoreným padákom je konštantná . . .

• Nakreslite obrázok, kde bude znázornený výsadkár s otvoreným padákom. Vyznačte v obrázku vektory všetkých síl, ktoré na výsadkára s padákom pôsobia (zvlášť tiažovú silu pôsobiacu na výsadkára a zvlášť tiažovú silu pôsobiacu na padák).
• Vyjadrite vzťah medzi veľkosťou tiažovej sily pôsobiacej na teleso a hmotnosťou tohto telesa veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Popíšte pohyb výsadkára s konštantnou rýchlosťou z dynamického hľadiska. Využite pritom Newtonové pohybové zákony.
• Vypočítajte odporovú silu pôsobiacu pri tomto pohybe na výsadkára, ak viete, že hmotnosť výsadkára je 75 kg a hmotnosť padáku je 15 kg.

Pri pohybe telesa na naklonenej rovine teleso "tlačí " teleso na podložku silou inej veľkosti, ako je tiažová sila pôsobiaca na teleso . . .

• Nakreslite teleso na naklonenej rovine. Vyznačte v obrázku uhol sklonu naklonenej roviny a tiažovú silu pôsobiacu na teleso.
• Rozložte tiažovú silu pôsobiacu na teleso na jej pohybovú zložku a tlakovú zložku.
• Vyjadrite vzťah medzi veľkosťou tiažovej sily pôsobiacej na teleso a hmotnosťou tohto telesa veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite vzťah medzi veľkosťou pohybovej zložky tiažovej sily, veľkosťou tiažovej sily pôsobiacej na teleso a uhlom sklonu naklonenej roviny veličinovou rovnicou.
• Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite vzťah medzi veľkosťou tlakovej zložky tiažovej sily, veľkosťou tiažovej sily pôsobiacej na teleso a uhlom sklonu naklonenej roviny veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte veľkosť pohybovej a tlakovej zložky tiažovej sily pôsobiacej na teleso na naklonenej rovine, ak teleso má hmotnosť 20 kg a uhol sklonu naklonenej roviny je 30^o.
• Ako sa menia veľkosti týchto zložiek tiažovej sily s rastúcim uhlom sklonu naklonenej roviny? Uveďte ich veľkosti pre hraničné hodnoty uhla sklonu ₁ = 0^o a ₂ = 90^o.

30.3

KDE TREBA PODOPRIEŤ TYČ, ABY OSTALA V ROVNOVÁHE?

Ak sú na koncoch tyče zavesené závažia, môžeme podoprením tyče pod jedným bodom dosiahnuť stav rovnováhy . . .

• Nakreslite tyč, na jej koncoch závažia. Vyznačte v obrázku vektory tiažových síl pôsobiacich na závažia (tiažovú silu pôsobiacu na tyč zanedbajte).
• Vyjadrite vzťah medzi veľkosťami tiažových síl pôsobiacich na závažia a veľkosťou ich výslednice veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite vzťah medzi dĺžkou tyče a vzdialenosťami pôsobísk tiažových síl od pôsobiska ich výslednice veličinovou rovnicou. Popíšte uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite vzťah medzi vzdialenosťami pôsobísk tiažových síl od pôsobiska ich výslednice a veľkosťami tiažových síl veličinovou rovnicou. Popíšte a zdôvodnite uvedenú rovnicu.
• V ktorom mieste treba tyč podoprieť, aby nastal stav rovnováhy, ak obidve závažia majú rovnakú hmotnosť? Svoje tvrdenie zdôvodnite.
• V ktorom mieste treba tyč podoprieť, aby nastal stav rovnováhy, ak hmotnosti závaží sú 2 kg a 7 kg a tyč má dĺžku 1,2 m?

30.4

V KTOROM MIESTE NOSNÍK S BREMENOM VIAC TLAČÍ NA PODLOŽKU?

Nosník je tyč, ktorá je na oboch koncoch podoprená a na ňu sa kladie predmet, ktorý tyč "nesie " . . .

• Nakreslite tyč na oboch koncoch podoprenú. Vyznačte v obrázku vektor tiažovej sily pôsobiacej na nosník a vektory síl, ktorými nezaťažený nosník pôsobí na podložku v miestach jej podoprenia. Aký pôvod majú tieto sily?
• Vyjadrite vzťah medzi tiažovou silou pôsobiacou na nosník a jeho hmotnosťou veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite vzťah medzi veľkosťami síl, ktorými pôsobí nezaťažený nosník v miestach podoprenia a veľkosťou jeho tiažovej sily veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte veľkosti týchto síl, ak hmotnosť nosníka je 20 kg.
• Na nosník zavesíme bremeno s hmotnosťou 30 kg tak, že je v jednej tretine nosníka. Vyznačte vektor tiažovej sily bremena v obrázku.
• Tiažová sila bremena sa rozloží a tlačí v miestach podoprenia nosníka. Vyznačte v obrázku vektory zložiek tiažovej sily bremena, pôsobiace v miestach podoprenia nosníka.
• Vyjadrite vzťah medzi veľkosťou tiažovej sily bremena a veľkosťami jej zložiek veličinovou rovnicou. Popíšte s vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyznačte v obrázku vzdialenosti pôsobísk zložiek tiažovej sily bremena od pôsobiska tiažovej sily bremena.
• Vyjadrite vzťah medzi veľkosťami zložiek tiažovej sily bremena a ich vzdialenosťami od pôsobiska tiažovej sily bremena veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte veľkosti oboch zložiek tiažovej sily bremena, pôsobiacich v miestach podoprenia nosníka.
• Vypočítajte veľkosti síl, ktorými pôsobí nosník v miestach jeho podoprenia.

30.5

AKO SA ROZLOŽIA SILY NA KONZOLE S BREMENOM?

Ak chceme zavesiť na stenu ťažšie teleso, zvyčajne použijeme konzolu . . .

• Konzola pozostáva z dvoch častí, z vodorovného ťahadla a zo šikmej podpery (obrázok).
• Vyznačte v obrázku vektor sily, ktorou pôsobí teleso na konzolu. V ktorom mieste je jej pôsobisko?
• Vyznačte v obrázku vektory síl, ktorými pôsobí teleso na vodorovné ťahadlo a šikmú podperu (sú to zložky tiažovej sily pôsobiacej na bremeno).
• Vyznačte v obrázku uhol, ktorý zvierajú vodorovné ťahadlo a šikmá podpera. Vyjadrite vzťah medzi dĺžkou ťahadla, dĺžkou podpery a uhlom, ktorý navzájom zvierajú veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Nájdite tento uhol vo vektorových trojuholníkoch tiažovej sily telesa a jej zložkami.
• Vyjadrite vzťahy medzi zložkami tiažovej sily bremena, veľkosťou tejto tiažovej sily a spomínaným uhlom veličinovými rovnicami. Popíšte a vysvetlite uvedené rovnice.
• Vyjadrite vzťah medzi tiažovou silou pôsobiacou na bremeno a jeho hmotnosťou veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte silový účinok tiažovej sily bremena na vodorovné ťahadlo a šikmú podperu, ak viete, že hmotnosť bremena je 12 kg, ťahadlo je 48 cm dlhé a podpera je 80 cm dlhá.

30.6

AKÁ SILA SPÔSOBUJE KMITAVÝ POHYB KYVADLA?

Vychýlením kyvadla z rovnovážnej polohy začne kyvadlo kmitať už bez vonkajšej pomoci . . .

• Nakreslite kyvadlo. Vyznačte v obrázku dĺžku kyvadla, uhol vychýlenia z rovnovážnej polohy a vektor tiažovej sily, pôsobiacej na závažie zavesené na kyvadle.
• Vyjadrite vzťah medzi tiažovou silou pôsobiacou na závažie a jeho hmotnosťou veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Rozložte vektor tiažovej sily, pôsobiacej na závažie zavesené na kyvadle na pohybovú zložku a zložku napínajúcu vlákno kyvadla.
• Vyjadrite vzťah medzi veľkosťou pohybovej zložky tiažovej sily, uhlom vychýlenia kyvadla z rovnovážnej polohy a veľkosťou tiažovej sily pôsobiacej na závažie veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite vzťah medzi veľkosťou zložky tiažovej sily napínajúcej vlákno kyvadla, uhlom vychýlenia kyvadla z rovnovážnej polohy a veľkosťou tiažovej sily pôsobiacej na závažie veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte veľkosti obidvoch zložiek tiažovej sily, ak viete, že závažie má hmotnosť 100 g a uhol vychýlenia kyvadla z rovnovážnej polohy je po a/ = 10^o , b/ = 30^o.
• Aké sú veľkosti oboch zložiek tiažovej sily v rovnovážnej polohe kyvadla? Svoje tvrdenie zdôvodnite.

30.7

PREČO PRI ROZBIEHANÍ VÝŤAHU MÁME ZVLÁŠTNE POCITY?

Pri rozbiehaní výťahu smerom nadol máme pocit nadľahčenia a smerom nahor . . .

• Nakreslite výťah. Zakreslite v obrázku človeka vo výťahu a vektor tiažovej sily pôsobiacej na človeka (predpokladajme, že výťah je v pokoji).
• Akú vzťažnú sústavu predstavuje výťah v okamihu rozbiehania smerom nahor a nadol? Aké sily v takýchto vzťažných sústavách pôsobia? Aký je ich smer?
• Vyznačte v obrázku vektor tejto sily, vzniknutej v okamihu rozbiehania výťahu smerom nadol.
• Vyjadrite vzťah medzi výslednou silou pôsobiacou na človeka vo výťahu v okamihu jeho rozbiehania smerom nadol a jej zložkami veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite vzťah medzi veľkosťou tiažovej sily pôsobiacej na človeka a jeho hmotnosťou veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite vzťah medzi veľkosťou zotrvačnej sily, hmotnosťou telesa, na ktoré pôsobí, a veľkosťou zrýchlenia pohybu vzťažnej sústavy veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte veľkosť výslednej sily pôsobiacej na človeka pri rozbiehaní výťahu smerom nadol, ak hmotnosť človeka je 80 kg a výťah sa rozbieha so zrýchlením 1,6 m.s^-2.
• Riešte situáciu pre rozbiehanie výťahu smerom nahor.

30.8

VIETE, AKO KOZMONAUTI TRENUJÚ PREŤAŽENIE?

Na výcvik kozmonautov sa používa centrifúga, v ktorej je preťaženie simulované odstredivou silou . . .

• Nakreslite centrifúgu, vyznačte v nej polomer otáčania a kozmonauta.
• Akú vzťažnú sústavu predstavuje rotujúca centrifúga? Aké sily v takejto sústave vznikajú?
• Vyznačte v obrázku vektory všetkých síl, ktoré pri pohybe centrifúgy na kozmonauta pôsobia. Aký je smer týchto síl navzájom voči sebe?
• Vyjadrite vzťah medzi veľkosťou tiažovej sily pôsobiacej na kozmonauta a jeho hmotnosťou veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite vzťah medzi veľkosťou odstredivej pôsobiacej na kozmonauta v centrifúge, polomerom otáčania centrifúgy a frekvenciou otáčavého pohybu veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte veľkosti obidvoch síl pôsobiacich na kozmonauta, ak viete, že hmotnosť kozmonauta je 80 kg, polomer otáčania 7 m a centrifúga pri otáčaní dosiahla frekvenciu otáčania 0,6 Hz.
• Vyjadrite vzťah medzi veľkosťou výslednej sily pôsobiacej na kozmonauta v centrifúge a jej dvoma zložkami veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte veľkosť výslednej sily pôsobiacej na kozmonauta v centrifúge. Porovnajte ju s veľkosťami jej zložiek. Čo z tohto porovnania vyplýva?

30.9

KOĽKO SÍL PÔSOBÍ NA LIETADLO POČAS JEHO LETU?

Pri pohybe lietadla v zemskej atmosfére pôsobí naň ťažná sila motorov lietadla, odpor vzduchu a ak ešte fúka vietor . . .

• Nakreslite obrázok, kde bude vyznačené lietadlo a vektory horizontálnych síl, ktoré pri lete na lietadlo pôsobia, ak vietor fúka pod uhlom 90o vzhľadom na kurz letu lietadla.
• V obrázku graficky určite výslednicu všetkých síl pôsobiacich na lietadlo počas letu.
• Vyjadrite vzťah medzi veľkosťou výslednej pôsobiacej sily a jej dvoma zložkami, ak viete, že zložky sú navzájom opačného smeru veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu. Ktoré dve sily z pôsobiacich na lietadlo pri jeho lete majú navzájom opačný smer?
• Vyjadrite vzťah medzi veľkosťou výslednej pôsobiacej sily a jej dvoma zložkami, ak viete, že zložky sú na seba navzájom kolmé, veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu. Ktoré zo síl pôsobiacich na lietadlo sú na seba navzájom kolmé?
• Vypočítajte veľkosť výslednej pôsobiacej sily v horizontálnom smere na lietadlo, ak viete, že ťažná sila motora má veľkosť 15 kN, odpor vzduchu 11 kN a tlak vetra spôsobuje silu veľkosti 3 kN.
• Aký smer má výsledná sila vzhľadom na kurz letu?

30.10

AKOU SILOU JE NAMÁHANÝ MOTÚZ NÁSTENNEJ MAPY?

Ak zavesíme nástennú mapu, motúz sa natiahne tak, že jeho obidve časti zvierajú s vodorovným smerom uhol 30^o . . .

• Nakreslite obrázok, kde bude zavesená nástenná mapa a obidve časti motúza. Vyznačte v obrázku uhly, ktoré zvierajú obidve časti motúza s vodorovným smerom.
• Aká sila spôsobuje natiahnutie motúza mapy? Vyznačte vektor tejto sily v obrázku.
• Sily, ktoré naťahujú motúz mapy sú zložky jednej sily. Vyznačte zložky tejto sily v obrázku. Porovnajte veľkosti oboch zložiek. Aký uhol tieto zložky navzájom zvierajú?
• Zakreslite zložky sily a ich výslednicu tak, že ich smer ostane zachovaný a všetky tri vektory budú vychádzať z jedného bodu. Doplňte obrázok na vektorový rovnobežník. Aké vlastnosti majú uhlopriečky rovnobežníka?
• Vyjadrite vzťah medzi veľkosťou tiažovej sily pôsobiacej na teleso a jeho hmotnosťou veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte, akou silou je namáhaný každý motúz, ak viete, že hmotnosť mapy je 1,5 kg (využite vlastnosti rovnostranného trojuholníka).

späť