PREKVAPÍ VÁS RÝCHLOSŤ POHYBU ZEME OKOLO SLNKA?

Pohyb Zeme kozmickým priestorom pozostáva z jej rotačného pohybu okolo vlastnej osi a posuvného pohybu po eliptickej trajektórii okolo Slnka . . .

• Nakreslite situáciu, keď sa Zem pohybuje okolo Slnka po eliptickej trajektórii. Vyznačte v obrázku vektor okamžitej rýchlosti pohybu Zeme okolo Slnka.
• Porovnajte eliptickú trajektóriu pohybu Zeme okolo Slnka s kružnicou. Svoje tvrdenie zdôvodnite s využitím Keplerových zákonov.
• Vyjadrite vzťah medzi dráhou pohybu Zeme okolo Slnka a polomerom jej kružnicovej trajektórie veličinovou rovnicou. Popíšte a zdôvodnite uvedenú rovnicu.
• Akým pohybom sa pohybuje Zem, ak trajektóriu jej pohybu považujeme za kružnicovú? Vyjadrite vzťah medzi dráhou, ktorú prejde Zem, veľkosťou rýchlosti jej pohybu a časom pohybu veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte veľkosť rýchlosti pohybu Zeme okolo Slnka, ak viete, že jej trajektória tvaru kružnice má polomer 149,6.106 km a doba obehu je 365,24 dňa.

28.2

AKÁ JE OBEŽNÁ DOBA PLANÉTY PLUTO OKOLO SLNKA?

Zem obehne jedenkrát okolo Slnka za 1 rok. Obežné doby iných planét sú dosť odlišné . . .

• Vyjadrite vzťah medzi obežnými dobami dvoch planét a veľkosťami hlavných poloosí ich eliptických trajektórii veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu. Pod akým názvom je známy tento vzťah ?
• V Slnečnej sústave sa vzdialenosti udávajú v astronomických jednotkách. Zadefinujte astronomickú jednotku.
• Vyjadrite súvislosť medzi jednotkou vzdialenosti 1 m a jednotkou vzdialenosti astronomická jednotka 1 AU.
• Vypočítajte obežnú dobu planéty Pluto okolo Slnka, ak viete, že hlavná poloos jeho eliptickej trajektórie má dĺžku 39,62 AU. Využite pri výpočte údaje o hlavnej poloosi a obežnej dobe planéty Zem.
• Vypočítajte obežnú dobu planéty Venuša okolo Slnka, ak viete, že hlavná poloos jej eliptickej trajektórie má dĺžku 0,72 AU. Využite pri výpočte údaje o hlavnej poloosi a obežnej dobe planéty Zem.
• Na základe výsledkov porovnajte obežné doby vnútorných a vonkajších planét s obežnou dobou Zeme okolo Slnka.

28.3

ČO JE VLASTNE DANÉ PARALAXOU SÍRIA?

Meranie vzdialenosti hviezd sa uskutočňuje pomocou ročnej paralaxy, potom sa vzdialenosť udáva v jednotkách parsek . . .

• Nakreslite obrázok, kde bude zakreslené Slnko, trajektória pohybu Zeme okolo Slnka, hviezda a jej ročná paralaxa.
• Zadefinujte jednotku parsek 1 pc.
• Vyjadrite vzťah medzi ročnou paralaxou hviezdy a jej vzdialenosťou od Zeme veličinovou rovnicou. Využite pritom nakreslený obrázok. Popíšte a zdôvodnite uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite vzťah medzi dráhou, ktorú prejde svetlo, veľkosťou rýchlosti jeho pohybu a časom veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte vzdialenosť hviezdy Sírius zo súhvezdia Veľkého Psa, ak svetlo zo Síria príde k nám za 8,7 roka.
• Vypočítajte ročnú paralaxu hviezdy Sírius.

28.4

HMOTNOSŤ SLNKA JE 99 % HMOTNOSTI SLNEČNEJ SÚSTAVY

Hmotnosť kozmických telies môžeme určiť, ak pozorujeme pohyb iného telesa v jeho gravitačnom poli . . .

• Nakreslite obrázok, kde bude zakreslené Slnko, Zem a jej trajektória pohybu okolo Slnka. Vyznačte v obrázku vektory gravitačných síl pôsobiacich medzi týmito telesami.
• Vyjadrite vzťah medzi veľkosťou gravitačnej sily pôsobiacej medzi dvoma hmotnými objektmi, ich hmotnosťou a vzájomnou vzdialenosťou veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite vzťah medzi veľkosťou dostredivej sily pôsobiacej na teleso, hmotnosťou tohto telesa, rýchlosťou jeho pohybu a polomerom kružnicovej trajektórie veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Porovnajte gravitačnú a dostredivú silu pôsobiacu na Zem v prípade jej pohybu okolo Slnka. Zapíšte toto porovnanie veličinovou rovnicou.
• Vyjadrite vzťah medzi veľkosťou rýchlosti pohybu telesa po kružnicovej trajektórii, jej polomerom a obežnou dobou pohybu veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Dosadením a úpravou predchádzajúcich vzťahov vyjadrite vzťah pre výpočet hmotnosti Slnka.
• Vypočítajte hmotnosť Slnka, ak viete, že polomer kružnicovej trajektórie pohybujeme okolo Slnka je 159,6.10⁶ km a obežná doba Zeme okolo Slnka je 364,24 dňa.

28.5

VIETE, AKO JE MOŽNÉ ZISTIŤ POVRCHOVÚ TEPLOTU SLNKA?

Žiarenie hviezd môžeme považovať za žiarenie čierneho telesa a využiť zákony, ktoré platia pre žiarenie čierneho telesa . . .

• Vyjadrite vzťah medzi intenzitou vyžarovania čierneho telesa a jeho termodynamickou teplotou veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite vzťah medzi intenzitou vyžarovania, žiarivým výkonom a plošným obsahom povrchu hviezdy veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite vzťah medzi plošným obsahom povrchu gule a jej polomerom veličinovou rovnicou. Popíšte uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte plošný obsah povrchu Slnka, ak ho považujeme za guľu s polomerom 6,96.10⁸ m.
• Vypočítajte efektívnu povrchovú teplotu Slnka, ak viete, že jeho žiarivý výkon je 3,83.10²⁶ W.

28.6

PREČO SA UVOĽŇUJE ENERGIA PRI PROTÓN-PROTÓNOVOM REŤAZCI?

Už sir Arthur Eddington v roku 1920 predpokladal, že zdrojom energie hviezd je energia uvoľňovaná pri jadrových reakciách . . .

• Pri akých typoch jadrových reakcií nastáva uvoľnenie energie? Svoje tvrdenie zdôvodnite.
• Zapíšte reakcie prebiehajúce v protón-protónovom reťazci.
• Ktoré sú vstupné častice do protón-protónového reťazca a ktoré sú výstupné častice z protón-protónového reťazca ?
• Vyjadrite vzťah medzi hmotnosťou častice a jej relatívnou atómovou hmotnosťou veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte celkovú hmotnosť častíc vstupujúcich do protón-protónového reťazca, ak viete, že relatívna atómová hmotnosť protónu je A_r (p) = 1,007276.
• Vypočítajte celkovú hmotnosť častíc vystupujúcich z protón-protónového reťazca, ak viete, že relatívna atómová hmotnosť hélia je A_r (He) = 4,0026.
• Vyjadrite vzťah medzi zmenou hmotnosti a zmenou energie podľa A. Einsteina veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte celkovú energiu uvoľnenú pri vzniku jedného jadra hélia protón-protónovým reťazcom.

28.7

NIEKTORÉ HVIEZDY SÚ " HUSTEJŠIE " AKO HUSTÉ

Neutrónová hviezda je útvar pripomínajúci obrovské jadro, ktoré sa skladá len z neutrónov. Jej hustota je taká veľká ako hustota atómového jadra . . .

• Vyjadrite vzťah medzi hustotou telesa, jeho hmotnosťou a objemom veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite vzťah medzi objemom gule a jej polomerom veličinovou rovnicou. Popíšte uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte objem neutrónovej hviezdy s polomerom 10 km.
• Vypočítajte strednú hustotu neutrónovej hviezdy s hmotnosťou rovnajúcou sa hmotnosti Slnka M_S = 1,99.10³⁰ kg.
• Vypočítajte objem bieleho trpaslíka s polomerom 5400 km.
• Vypočítajte strednú hustotu bieleho trpaslíka s hmotnosťou rovnajúcou sa hmotnosti Slnka M_S = 1,99.10³⁰ kg.
• Porovnajte vypočítané hustoty s hustotou bežných prvkov na Zemi.

28.8

JE VO VESMÍRE HUSTO?

Vesmír je z hľadiska rozmerov rádovo 10 Mpc silne nehomogénny, avšak z hľadiska rozmerov rádovo 100 Mpc je už homogénny . . .

• Vysvetlite homogenitu a nehomogenitu vesmíru z hľadiska rôznych rozmerov.
• Vyjadrite vzťah medzi hustotou telesa, jeho hmotnosťou a objemom veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite súvislosť medzi jednotkami vzdialenosti meter a parsek.
• Vyjadrite vzťah medzi objemom kocky a veľkosťou jej hrany veličinovou rovnicou. Popíšte uvedenú rovnicu.
• Odhadnite strednú hustotu látky vo vesmíre, ak viete, že jedna galaxia typu našej Galaxie pripadá v priemere na kocku s hranou 2,2 Mpc. Hmotnosť našej Galaxie je M_G = 1,4.10¹¹ M_S a M_S = 1,99.10³⁰ kg.
• Vyjadrite vzťah medzi hmotnosťou častice a jej relatívnou atómovou hmotnosťou veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte, aký objem pripadá na jeden atóm vodíka pri tejto hustote látky, ak viete, že relatívna atómová hmotnosť vodíka je A_r(H) = 1,0079.

28.9

PREČO NEMÔŽEME POVAŽOVAŤ VESMÍR ZA NEMENNÝ?

Pomocou Dopplerovho javu môžeme zistiť rýchlosť, ktorou sa hviezda od pozorovateľa vzďaľuje, alebo ktorou sa k pozorovateľovi približuje . . .

• Stručne objasnite podstatu Dopplerovho javu.
• Ako sa mení frekvencia žiarenia vysielaného zdrojom pre pozorovateľa, ku ktorému sa zdroj žiarenia približuje? Svoje tvrdenie zdôvodnite.
• Ako sa mení frekvencia žiarenia vysielaného zdrojom pre pozorovateľa, od ktorého sa zdroj žiarenia vzďaľuje? Svoje tvrdenie zdôvodnite.
• Vyjadrite vzťah medzi vlnovou dĺžkou žiarenia zisteného pozorovateľom, vlnovou dĺžkou žiarenia vysielaného zdrojom a ich vzájomnou rýchlosťou pri ich približovaní veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite vzťah medzi vlnovou dĺžkou žiarenia zisteného pozorovateľom, vlnovou dĺžkou žiarenia vysielaného zdrojom a ich vzájomnou rýchlosťou pri ich vzdiaľovaní veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte, akou rýchlosťou sa vzhľadom na nás hviezda pohybuje, ak v jej spektre nájdete čiaru s vlnovou dĺžkou 486,27 nm a máte podozrenie, že je to dopplerovsky posunutá čiara Balmerovej série s vlnovou dĺžkou 486,13 nm.
• Ako by ste hypotézu o posunutej čiare Balmerovej série overili?

28.10

ČO DOKAZUJE ČERVENÝ POSUN V SPEKTRÁCH ŽIARENIA HVIEZD?

Americký astronóm Edwin Hublle zistil, že posunutie spektrálnych čiar v spektrách skúmaných galaxií je úmerné ich vzdialenosti . . .

• Vyjadrite vzťah medzi veľkosťou rýchlosti, ktorou sa od nás galaxia vzďaľuje a jej vzdialenosťou veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte, v akej vzdialenosti od nás je galaxia, ktorá sa od nás vzďaľuje rýchlosťou veľkosti 0,1.c .
• Vyjadrite vzťah medzi vlnovou dĺžkou žiarenia zisteného pozorovateľom, vlnovou dĺžkou žiarenia vysielaného zdrojom a ich vzájomnou rýchlosťou pri ich vzďaľovaní veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte, akú vlnovú dĺžku odmeriame pri spektrálnej čiare vodíka, ktorej pôvodná dĺžka je 410 nm.
• Vysvetlite, čo znamená "červený posun" v spektrách žiarenia hviezd.

späť