ČO SPÔSOBÍ ČASTICA V GEIGER-MÜLLEROVOM POČÍTAČI?

Častica, ktorá preletí trubicou Geiger-Müllerovho počítača . . . . . . molekuly plynu . . .

• Vysvetlite funkciu Geiger-Müllerovho počítača.
• Aké je zloženie a častice?
• Vyjadrite vzťah medzi hmotnosťou atómu a jeho relatívnou atómovou hmotnosťou veličinovou rovnicou. Popíšte uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte hmotnosť častice.
• Vyjadrite vzťah medzi kinetickou energiou častice a veľkosťou rýchlosti jej pohybu veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte kinetickú energiu častice, ktorá sa pohybuje rýchlosťou veľkosti 1,5.10⁷ m.s^-1. Môžeme túto energiu počítať nerelativisticky? Svoje tvrdenie zdôvodnite.
• V akých jednotkách udávame zvyčajne energiu v atómovej fyzike? Zadefinujte túto jednotku energie a uveďte súvislosť tejto jednotky s bežne používanou jednotkou energie 1 Joule.
• Vyjadrite kinetickú energiu častice v jednotkách energie používaných v atómovej fyzike.
• Koľko dvojíc iónov môže takáto častica utvoriť v komore Geiger-Müllerovho počítača, ak na utvorenie jedného páru stratí priemerne energiu 34 eV ?

26.2

AKÚ DRÁHU POTREBUJE ELEKTRÓN, ABY MOHOL TIEŽ IONIZOVAŤ?

Častica, ktorá preletí trubicou Geiger-Müllerovho počítača . . . . . . . molekuly a vzniknú voľné elektróny . . .

• Ionizáciou molekúl plynu vznikajú voľné elektróny, ktoré sa nachádzajú v pomerne silnom elektrickom poli okolo anódy. K akému javu dochádza? Ako sa mení pohybový stav elektrónov?
• Vyjadrite vzťah medzi veľkosťou sily, ktorá pôsobí na časticu s nábojom v homogénnom elektrickom poli a veľkosťou intenzity elektrického poľa veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite vzťah medzi prácou, ktorú vykonajú elektrické sily pri prenášaní častice s nábojom v homogénnom elektrickom poli a výslednou elektrickou silou pôsobiacou na časticu veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Častice s nábojom v elektrickom poli získavajú energiu. Porovnajte túto energiu a prácu vykonanú elektrickými silami. Zapíšte toto porovnanie veličinovou rovnicou.
• Vypočítajte vzdialenosť, na ktorej získa elektrón dostatočnú energiu potrebnú na ďalšiu ionizáciu atómov alebo molekúl v plyne, ak ich ionizačná energia je 3 eV. Intenzita elektrického poľa v okolí anódy v Geiger-Müllerovom počítači má veľkosť 5.10⁵ V.m^-1.

26.3

PREČO ELEKTRÓN, URÝCHLENÝ V CYKLOTRÓNE, MENÍ SVOJU HMOTNOSŤ?

V cyklotróne sa urýchľuje pohyb častíc s elektrickým nábojom v elektrickom poli a trajektória pohybu častíc je zakrivovaná . . .

• Vysvetlite princíp urýchľovania a zakrivovania trajektórie pohybu častíc s elektrickým nábojom v cyklotróne.
• V urýchľovačoch dosahujú elementárne častice rýchlosti pohybu veľkosti blízkej rýchlosti pohybu svetla. Ako vplýva takéto urýchlenie na hmotnosť elementárnych častíc?
• Vyjadrite vzťah medzi relativistickou hmotnosťou častice, jej pokojovou hmotnosťou a veľkosťou rýchlosti jej pohybu veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte veľkosť rýchlosti pohybu elektrónu v cyklotróne, ak viete, že jeho hmotnosť (relativistická) nadobudla hodnotu 5- krát väčšiu, ako je jeho pokojová hmotnosť.

26.4

AK DO REAKCIE VSTUPUJÚ JADRÁ S MENŠOU HODNOTOU _j A VZNIKAJÚ JADRÁ S VÄČŠOU HODNOTOU _j JADROVÁ ENERGIA SA UVOĽŇUJE

Jeden z možných dejov, pri ktorých sa uvoľňuje jadrová energia, je syntéza ľahkých jadier. Jeden z príkladov je reakcia typu:

• Vyjadrite vzťah medzi väzbovou energiou jadra a väzbovou energiou pripadajúcou na jeden nukleón v atómovom jadre veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte väzbovú energiu vodíka ²₁H a lítia ⁶₃Li, ak viete, že ich priemerná väzbová energia je _j (H) = 1,11 MeV a _j (Li) = 5,33 MeV.
• Vypočítajte väzbovú energiu vodíka 42He, ak viete, že jeho priemerná väzbová energia je ej (He) = 7,07 MeV.
• Porovnajte súčet väzbových energií častíc vstupujúcich do reakcie a súčet väzbových energií častíc vystupujúcich z reakcie. Vysvetlite fyzikálny význam výsledku.
• Vypočítajte energiu uvoľnenú pri uvedenej reakcii. Ako sa uvoľnená energia v reakcií prejaví?

26.5

AKÁ JE SPOTREBA PALIVA V JADROVEJ ELEKTRÁRNI?

V jadrových elektrárňach je palivo urán ²³⁵U. Jeho denná spotreba v porovnaní so spotrebou napríklad v tepelnej elektrárni je malá . . .

• Vyjadrite vzťah medzi výkonom a celkovou vyrobenou energiou za čas t veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte množstvo energie vyrobenej v jadrovej elektrárni za jeden deň, ak jej výkon je 440 MW.
• Vyjadrite vzťah medzi energiou uvoľnenou v jadrovom reaktore, energiou vyrobenou elektrárňou a účinnosťou premeny veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte, aké množstvo energie sa musí v reaktore za jeden deň uvoľniť, ak účinnosť elektrárne je asi 30 %.
• Vyjadrite vzťah medzi pokojovou hmotnosťou atómu a jeho relatívnou atómovou hmotnosťou veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte hmotnosť atómu uránu ²³⁵U, ak viete, že jeho relatívna atómová hmotnosť je A_r(U) = 235.
• Vyjadrite vzťah medzi energiou uvoľnenou pri štiepení jedného jadra uránu ²³⁵U, hmotnosťou paliva m a celkovou uvoľnenou energiou z tejto hmotnosti paliva veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte dennú spotrebu uránu ²³⁵U v jadrovej elektrárni, ak viete, že pri štiepení jedného jadra sa uránu ²³⁵U sa uvoľňuje energia asi 200 MeV.

26.6

JE SPOTREBA URÁNU A ČIERNEHO UHLIA POROVNATEĽNÁ?

V jadrových elektrárňach je palivo urán ²³⁵U. Jeho denná spotreba v porovnaní so spotrebou napríklad v tepelnej elektrárni je . . . . .

• Vyjadrite vzťah medzi pokojovou hmotnosťou atómu a jeho relatívnou atómovou hmotnosťou veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte pokojovú hmotnosť atómu uránu ²³⁵U, ak viete, že jeho relatívna atómová hmotnosť je A_r(U) = 235.
• Vyjadrite vzťah medzi hmotnosťou telesa m, hmotnosťou jedného atómu a počtom atómov v danom telese veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Určite počet atómov ²³⁵U v telese s hmotnosťou 1 kg.
• Vypočítajte, koľko energie možno získať štiepením 1 kg ²³⁵U, ak viete, že pri štiepení jedného jadra ²³⁵U sa uvoľní energia približne 200 MeV.
• Uveďte súvislosť jednotky energie 1 eV s bežne používanou jednotkou energie 1 Joule.
• Vyjadrite energiu uvoľnenú pri štiepení 1 kg ²³⁵U v jednotkách Joule.
• Vyjadrite vzťah medzi výhrevnosťou paliva, jeho hmotnosťou a celkovou uvoľnenou energiou pri jeho spálení veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte, z akého množstva čierneho uhlia s výhrevnosťou 3.10⁷ J.kg^-1 by bolo možné získať rovnakú energiu ako štiepením 1 kg uránu ²³⁵U.

26.7

VIETE, ČO ZNAMENÁ POJEM " UMELÁ TRANSMUTÁCIA PRVKOV "?

Prvú umelú premenu prvkov uskutočnil v roku 1919 Rutherford ostreľovaním dusíka časticami

• Vyjadrite vzťah medzi pokojovou hmotnosťou atómu a jeho relatívnou atómovou hmotnosťou veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte pokojovú hmotnosť častíc vstupujúcich do reakcie, ak viete, že relatívna atómová hmotnosť hélia je A_r( He) = 4,00260 a relatívna atómová hmotnosť dusíka je A_r( N ) = 14,00307.
• Vypočítajte pokojovú hmotnosť častíc vystupujúcich z reakcie, ak viete, že relatívna atómová hmotnosť kyslíka je A_r( O ) = 16,99913 a relatívna atómová hmotnosť vodíka je A_r( H ) = 1,00783.
• Porovnajte súčet pokojových hmotností častíc vstupujúcich a vystupujúcich z reakcie. Vysvetlite fyzikálny zmysel výsledku.
• Vyjadrite vzťah medzi zmenou energie a zmenou hmotnosti veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte hodnotu energie uvoľnenej pri tejto jadrovej reakcii.

26.8

AKÚ RÝCHLOSŤ DOSIAHNE PROTÓN V URÝCHĽOVAČI?

V urýchľovačoch dosahujú elementárne častice pomerne veľké rýchlosti, blízke rýchlosti pohybu svetla . . .

• So zväčšovaním rýchlosti pohybu elementárnych častíc dochádza k zmene veľkosti niektorej ďalšej fyzikálnej veličiny, ktorá ich charakterizuje. Ktorej?
• Vyjadrite vzťah medzi hmotnosťou telesa a veľkosťou rýchlosti jeho pohybu veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite vzťah medzi celkovou energiou častice, jej pokojovou hmotnosťou a veľkosťou rýchlosti jej pohybu veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Uveďte súvislosť jednotky energie 1 eV s bežne používanou jednotkou energie 1 Joule.
• V najväčšom súčasnom urýchľovači dosahujú protóny energiu 1TeV = 10¹² eV. Vyjadrite túto energiu v jednotkách Joule.
• Vypočítajte veľkosť rýchlosti, ktorú dosiahnu protóny s touto energiou, ak viete, že pokojová hmotnosť protónu je m_P = 1,673.10^-27 kg.
• Porovnajte rýchlosť dosiahnutú protónom v urýchľovači s rýchlosťou pohybu svetla.

26.9

MÁ ZMYSEL POROVNÁVAŤ VLNOVÚ DĹŽKU PROTÓNU A ROZMERY ATÓMU?

Podľa Luisa de Broglieho s každou voľnou časticou s určitou hybnosťou súvisí rovinná vlna s určitou vlnovou dĺžkou . . .

• So zväčšovaním rýchlosti pohybu elementárnych častíc dochádza k zmene veľkosti niektorej ďalšej fyzikálnej veličiny. Ktorej?
• Vyjadrite vzťah medzi hmotnosťou telesa a veľkosťou rýchlosti jeho pohybu veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite vzťah medzi celkovou energiou častice, jej pokojovou hmotnosťou a veľkosťou rýchlosti jej pohybu veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Uveďte súvislosť jednotky energie 1 eV s bežne používanou jednotkou energie 1 Joule.
• Vypočítajte veľkosť rýchlosti, ktorú dosiahnu protóny s energiou 10¹⁰eV, ak viete, že pokojová hmotnosť protónu je m_P = 1,673.10^-27 kg.
• Vyjadrite vzťah medzi hybnosťou častice a vlnovou dĺžkou rovinnej vlny podľa de Broglieho veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte vlnovú dĺžku de Broglieho rovinnej vlny prislúchajúcu protónu s energiou 10¹⁰eV.
• Porovnajte túto vlnovú dĺžku s rozmermi atómového jadra. Vyslovte z porovnania záver.

26.10

JE ANIHILÁCIA SKUTOČNE ANIHILÁCIOU?

V populárnej literatúre sa často hovorí o anihilácii (zničení) hmoty. Oprávnenosť použitia tohto pojmu je však otázna . . .

• Elektrón, ako elementárna častica, má svoju antičasticu. Čo je antičastica elektrónu? Čím sa od elektrónu líši a čo majú rovnaké?
• Pri zrážkach antičastíc nastávajú pozoruhodné premeny, napríklad
  
  Popíšte častice vstupujúce do reakcie a častice, ktoré z reakcie vystupujú.
• Pri všetkých reakciách "elementárnych" častíc platí zákon zachovania energie. Interpretujte tento zákon na uvedenú reakciu.
• Vyjadrite vzťah medzi zmenou energie a zmenou hmotnosti podľa A. Einsteina veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte zmenu hmotnosti, ktorá nastane pri uvedenej reakcii.
• Vypočítajte energiu ekvivalentnú zmene hmotnosti pri uvedenej reakcii.
• Vypočítajte energiu jedného fotónu žiarenia vzniknutého pri uvedenej reakcii.
• Vyjadrite vzťah medzi energiou fotónu a frekvenciou príslušného elektromagnetického žiarenia veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte frekvenciu žiarenia vzniknutého pri uvedenej reakcii.
• Je teda anihilácia anihiláciou? Svoje tvrdenie vysvetlite.

späť