MÔŽE ČIERNE TELESO ŽIARIŤ?

Teleso, ktoré pohlcuje všetku dopadajúcu energiu bez ohľadu na vlnovú dĺžku a neskôr ju vysiela ako tepelné žiarenie, je ideálne " čierne teleso " . . .

• Čím je budené tepelné žiarenie?
• Vysvetlite, prečo kovové teleso zohrievané na stále vyššie teploty mení postupne svoju farbu (od tmavočervenej, cez oranžovú až po modrobielu).
• Vyjadrite vzťah medzi vlnovou dĺžkou _m , na ktorú pripadá maximum intenzity vyžarovania čierneho telesa a jeho termodynamickou teplotou veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte, na aké vlnové dĺžky pripadá maximum intenzity vyžarovania čierneho telesa pri teplotách 1000 K, 5000 K, 7200 K a 8000 K?
• Na ktoré oblasti spektra elektromagnetického žiarenia pripadá pri daných teplotách maximum intenzity vyžarovania?

22.2

SLNKO A JEHO ŽIARIVÝ TOK

Ak predpokladáme, že povrch Slnka vyžaruje ako povrch čierneho telesa, môžeme pre výpočet veličín použiť zákony žiarenia čierneho telesa . . .

• Vyjadrite vzťah medzi intenzitou vyžarovania a žiarivým tokom veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite vzťah medzi plošným obsahom povrchu Slnka a jeho polomerom veličinovou rovnicou (predpokladáme, že Slnko má tvar gule). Popíšte uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite vzťah medzi žiarivým tokom vysielaným povrchom Slnka a jeho teplotou veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte žiarivý tok vysielaný Slnkom, ak jeho povrchová teplota je 5770 K a polomer Slnka je 6,96.10⁸ m.
• Vyjadrite vzťah medzi vlnovou dĺžkou _m , na ktorú pripadá maximum intenzity vyžarovania čierneho telesa a jeho termodynamickou teplotou veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte, na akú vlnovú dĺžku v slnečnom spektre pripadá maximum intenzity vyžarovania.

22.3

NA ČÍTANIE JE DOSTATOČNÉ OSVETLENIE 50 lx

Pri čítaní je okrúhly stôl osvetlený žiarovkou, ktorá visí nad jeho stredom. Osvetlenie stola závisí od . . .

• Nakreslite danú situáciu. Vyznačte v obrázku vzdialenosť žiarovky od stredu stola a polomer stola.
• Vyjadrite vzťah medzi osvetlením plochy pri kolmom dopade svetla a svietivosťou zdroja veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite túto rovnicu.
• Vypočítajte osvetlenie stredu stola, ak žiarovka svietivosti 50 cd visí vo výške 1 m nad jeho stredom.
• Vyjadrite vzťah medzi osvetlením plochy pri dopade svetla pod uhlom na túto plochu a svietivosťou zdroja veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyznačte v obrázku vzdialenosť žiarovky od okraja stola a uhol, pod ktorým dopadá svetlo zo žiarovky na okraj stola.
• Vypočítajte, pod akým uhlom dopadá svetlo na okraj stola z popísanej žiarovky, ak je polomer okrúhleho stola 1 m.
• Vypočítajte vzdialenosť žiarovky od okraja stola.
• Vypočítajte osvetlenie okrajov okrúhleho stola za vopred uvedených podmienok.
• Vyhovovali by uvedené podmienky osvetlenia čítaniu? Akým spôsobom by bolo možné zväčšiť osvetlenie stredu stola a jeho okrajov? Svoje tvrdenie zdôvodnite.

22.4

ČO MERIA BUNSENOV FOTOMETER?

Na určenie svietivosti svetelného zdroja môžeme použiť tzv. Bunsenov fotometer. V najjednoduchšom prípade môžeme použiť papier s mastnou škvrnou, ktorú osvetľujeme z dvoch strán zdrojmi s rôznou svietivosťou . . .

• Nakreslite danú situáciu. Vyznačte v obrázku vzdialenosti svetelných zdrojov od papiera s mastnou škvrnou.
• Vyjadrite vzťah medzi osvetlením plochy pri kolmom dopade svetla a svietivosťou zdroja veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite túto rovnicu.
• Pri určitej vzdialenosti oboch svetelných zdrojov od papiera mastná škvrna odrazu z papiera opticky "zmizne". Vysvetlite túto situáciu z hľadiska osvetlenia papiera z obidvoch strán.
• Zapíšte porovnanie osvetlení pri "zmiznutí" mastnej škvrny z papiera veličinovou rovnicou.
• Vypočítajte svietivosť jednej žiarovky, ktorá osvetľuje mastnú škvrnu zo vzdialenosti 93 cm, ak viete, že druhá má svietivosť 95 cd a je vo vzdialenosti 57 cm od papiera.

22.5

PREČO SA RÖNTGENOVÁ LAMPA PRIPÁJA NA VEĽMI VYSOKÉ NAPÄTIE?

Röntgenové žiarenie vzniká pri zabrzdení rýchlych elektrónov na anóde röntgenky . . .

• Akým spôsobom je možné získať "rýchle" elektróny?
• Nakreslite homogénne elektrické pole, v ňom pri zápornej platni elektrón. Zakreslite v obrázku elektrické sily, ktoré na elektrón pôsobia.
• Aký pohyb koná elektrón v homogénnom elektrickom poli? Vysvetlite na základe výslednej pôsobiacej sily na elektrón v homogénnom elektrickom poli.
• Vyjadrite vzťah medzi prácou, ktorú vykonajú elektrické sily pri prenesení elektrónu na kladnú platňu a napätím medzi platňami veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite vzťah medzi energiou, ktorú elektrón v tomto poli získa a veľkosťou jeho rýchlosti veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Porovnajte prácu vykonanú elektrickými silami pri prenášaní elektrónu a energiu, ktorú pritom získa elektrón. Zapíšte toto porovnanie veličinovou rovnicou.
• Vypočítajte veľkosť rýchlosti, ktorú získa elektrón urýchlený homogénnym elektrickým poľom s napätím 400 kV.
• Prečo sa röntgenová lampa pripája na veľmi vysoké napätie, rádovo desiatky až stovky kilovoltov?

22.6

JE VLNOVÁ DĹŽKA SPEKTRÁLNEJ ČIARY VODÍKA H2 656,4 nm?

Spektrá plynov v plameni Bunsenovho kahana sú čiarové, teda plyn vyžaruje svetlo s istými presne definovanými vlnovými dĺžkami . . .

• Vyjadrite vzťah medzi vlnovou dĺžkou elektromagnetického vlnenia a jeho frekvenciou veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite vzťah medzi rýchlosťou elektromagnetického vlnenia v danom optickom prostredí a jeho absolútnym indexom lomu veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Ktoré veličiny sa pri prechode vlnenia do iného optického prostredia menia a ako? Svoje tvrdenie zdôvodnite.
• Vyjadrite vzťah medzi rýchlosťou svetla vo vzduchu, jeho frekvenciou a vlnovou dĺžkou veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite vzťah medzi rýchlosťou svetla vo vode, jeho frekvenciou a vlnovou dĺžkou veličinovou rovnicou. Popíšte uvedenú rovnicu.
• Porovnajte frekvencie vlnenia toho istého svetla vo vzduchu a vo vode. Zapíšte toto porovnanie veličinovou rovnicou.
• Vypočítajte vlnovú dĺžku spektrálnej čiary vodíka H₂ vo vode, ak viete, že jeho vlnová dĺžka spektrálnej čiary vo vzduchu je 656,4 nm a absolútny index lomu vody je 1,33.

22.7

MYDLOVÁ BUBLINA JE ZVYČAJNE DÚHOVO SFARBENÁ

Na veľmi tenkých vrstvách oleja na vode, alebo na mydlových bublinách vznikajú dúhové farby . . .

• Vysvetlite vznik dúhových farieb pri osvetlení mydlovej bubliny bielym svetlom.
• Vysvetlite vznik tmavých a svetlých prúžkov pri osvetlení mydlovej blany bubliny monofrekvenčným svetlom.
• Vyjadrite vzťah medzi dráhovým rozdielom interferujúcich vlnení v odrazenom svetle a hrúbkou mydlovej blany bubliny veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Uveďte podmienku, ktorú musí spĺňať dráhový rozdiel interferujúcich vlnení, aby nastalo najväčšie zosilnenie svetla v odrazenom svetle. Vyjadrite tento vzťah veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Uveďte podmienku, ktorú musí spĺňať dráhový rozdiel interferujúcich vlnení, aby nastalo najväčšie zoslabenie svetla v odrazenom svetle. Vyjadrite tento vzťah veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Na mydlovú bublinu s hrúbkou 0,2 m dopadá kolmo slnečné svetlo. Určite vlnovú dĺžku svetla, ktorá sa bude v odrazenom svetle najviac a ktorá najmenej zosilňovať, ak index lomu mydlovej bubliny je 1,350.

22.8

JE PRAVDA, ŽE SVETLO SA MÔŽE AJ OHÝBAŤ?

Ohyb vlnenia nastane, ak rozmery prekážok sú porovnateľné s vlnovou dĺžkou . . .

• Vysvetlite, prečo ohyb u zvukového vlnenia je bežne pozorovateľný a u svetelného vlnenia nie.
• Vyjadrite vzťah medzi dráhovým rozdielom interferujúcich vlnení pri ohybe na mriežke, mriežkovou konštantou a ohybovým uhlom veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Uveďte podmienku, ktorú musí spĺňať dráhový rozdiel interferujúcich vlnení pri ohybe na mriežke, aby sa vlnenie v danom mieste maximálne zosilnilo. Vyjadrite tento vzťah veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Uveďte podmienku, ktorú musí spĺňať dráhový rozdiel interferujúcich vlnení pri ohybe na mriežke, aby sa vlnenie v danom mieste maximálne zoslabilo. Vyjadrite tento vzťah veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Pri pokuse s optickou mriežkou, ktorá je osvetlená sodíkovým svetlom, vzniklo na premietacej stene postavenej 2 m od mriežky maximum I. rádu vo vzdialenosti 66 cm od maxima nultého rádu. Nakreslite popísanú situáciu, vyznačte v obrázku uvedené vzdialenosti.
• Vyjadrite vzťah medzi ohybovým uhlom pre maximum I. rádu a uvedenými vzdialenosťami veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte veľkosť ohybového uhla pre maximum I. rádu.
• Uveďte podmienku pre maximálne zosilnenie svetla pri ohybe na mriežke pre maximum I. rádu veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte mriežkovú konštantu použitej mriežky pri popísanom experimente, ak sodíkové svetlo má vlnovú dĺžku 589,3 nm. Čo udáva mriežková konštanta?

22.9

KOĽKO FOTÓNOV ZA SEKUNDU VYSIELA ŽIAROVKA?

Predpoklad Maxa Plancka, že steny čierneho telesa môžu prijímať a vysielať žiarenie s frekvenciou f iba po istých "kvantách energie" sa potvrdil . . .

• Vysvetlite pojem "svetelné kvantum". Vyjadrite vzťah medzi energiou svetelného kvanta a jeho frekvenciou veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite vzťah medzi vlnovou dĺžkou svetelného žiarenia a jeho frekvenciou veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Žiarovka vysiela zelené svetlo s vlnovou dĺžkou 550 nm. Vypočítajte frekvenciu tohto svetelného žiarenia.
• Vypočítajte energiu prislúchajúcu jednému kvantu svetelného žiarenia s vlnovou dĺžkou 550 nm.
• Vyjadrite vzťah medzi veľkosťou hybnosti svetelného kvanta a jeho vlnovou dĺžkou veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte veľkosť hybnosti kvanta zeleného svetla s vlnovou dĺžkou 550 nm.
• Vyjadrite vzťah medzi príkonom žiarovky a celkovou energiou vyžiarených fotónov za jednu sekundu, ak na energiu vyžiarených fotónov pripadá 1% príkonu.
• Vypočítajte počet fotónov vysielaných žiarovkou za jednu sekundu, ak jej príkon je 40 W.

22.10

AKO SÚVISÍ POČET FOTÓNOV S CITLIVOSŤOU ĽUDSKÉHO OKA?

Ľudské oko zaregistruje svetelné žiarenie vtedy, ak naň dopadá za jednotku času žiarenie s určitou energiou . . .

• Citlivosť sietnice ľudského oka na žlté svetlo je 1,7.10^-18 W. Vysvetlite tento pojem z hľadiska energie, ktorá dopadá na sietnicu ľudského oka.
• Vyjadrite vzťah medzi vlnovou dĺžkou svetelného žiarenia a jeho frekvenciou veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite vzťah medzi energiou svetelného kvanta a jeho frekvenciou veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite vzťah medzi celkovou energiou svetelného žiarenia dopadajúceho na sietnicu ľudského oka, energiou jedného kvanta a počtom kvánt veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte, koľko fotónov žltého svetla s vlnovou dĺžkou 550 nm musí dopadnúť za jednu sekundu na sietnicu ľudského oka, aby nastal zrakový vnem.

späť