VIETE, AKO ĎALEKO SÚ OD SEBA ATÓMY V PEVNEJ LÁTKE?

Atómy v pevných kryštalických látkach sú pravidelne usporiadané, pričom toto usporiadanie sa v celom objeme telesa opakuje . . .

• Charakterizujte usporiadanie atómov v kockovej sústave - primitívnej, plošne centrovanej a priestorovo centrovanej. Nakreslite toto usporiadanie.
• Koľko atómov pripadá na jednu elementárnu bunku v jednotlivých druhoch usporiadania v kockovej sústave? Svoje tvrdenie vysvetlite.
• Čo udáva mriežková konštanta v kryštálovej mriežke kockovej sústavy?
• Vyjadrite vzťah medzi objemom, na ktorý pripadá jedna elementárna bunka kockovej sústavy, a mriežkovou konštantou, veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite vzťah medzi relatívnou atómovou hmotnosťou atómu prvku a hmotnosťou atómu tohto prvku veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite vzťah medzi hustotou látky, z ktorej je teleso, jeho hmotnosťou a objemom veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte mriežkovú konštantu chrómu, ak jeho hustota je 7,1.10³ kg.m^-3. Chróm má kubickú mriežku priestorovo centrovanú.
• Vypočítajte mriežkovú konštantu niklu, ak jeho hustota je 8,9.103 kg.m^-3. Nikel má kubickú mriežku plošne centrovanú.

11.2

MENÍ SA NORMÁLOVÉ NAPÄTIE V LANÁCH OSOBNÉHO VÝŤAHU?

Osobný výťah držia oceľové laná vedené cez kladku, na ich druhom konci je vyrovnávacie závažie . . .

• Vysvetlite význam vyrovnávacích závaží na druhom konci oceľových lán.
• Ak sú oceľové laná napínané vonkajšou silou, vznikajú v nich sily pružnosti. Porovnajte veľkosť a smer vonkajších síl napínajúcich laná a síl pružnosti. Zapíšte toto porovnanie veličinovou rovnicou.
• Pri napínaní oceľových lán v nich vzniká normálové napätie. Vyjadrite vzťah medzi normálovým napätím a veľkosťou napínajúcej sily veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite vzťah medzi veľkosťou plošného obsahu prierezu lana, ak má tvar kruhu a jeho priemerom veličinovou rovnicou. Popíšte uvedenú rovnicu.
• Osobný výťah s hmotnosťou 500 kg držia tri oceľové laná, každé s priemerom 1 cm. Vypočítajte normálové napätie v každom oceľovom lane, ak vlastnú tiaž lana zanedbávame.
• Pri rozbiehaní výťahu smerom nahor a nadol predstavuje výťah neinerciálnu vzťažnú sústavu. Aké sily pôsobia v neinerciálnych vzťažných sústavách? V akom smere pôsobia?
• Vysvetlite, ako vplývajú tieto sily na veľkosť normálového napätia v lanách pri rozbiehaní výťahu smerom nahor a pri rozbiehaní výťahu smerom nadol.

11.3

MÔŽE DRÔT SÁM SEBA ROZTRHNÚŤ?

Vertikálne zavesený drôt tiež podlieha vplyvu deformačných síl . . .

• Nakreslite vertikálne zavesený drôt, vyznačte vektory síl, ktoré na drôt pôsobia. Akú povahu majú tieto sily?
• K akej deformácii drôtu dochádza? V ktorom mieste drôtu sú deformačné sily najväčšie? Svoje tvrdenie zdôvodnite.
• Vyjadrite vzťah medzi veľkosťou deformačných síl a hmotnosťou drôtu veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite vzťah medzi hustotou materiálu, z ktorého je drôt, jeho hmotnosťou a objemom veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite vzťah medzi objemom drôtu, jeho dĺžkou a plošným obsahom prierezu veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Pôsobením deformačných síl vzniká v drôte normálové napätie. Čo sa stane, ak jeho hodnota prekročí medzu pevnosti daného materiálu?
• Pri akej dĺžke vertikálne zaveseného železného drôtu vznikne v ňom normálové napätie rovné medzi pevnosti železa _p = 314 MPa (hustota železa je 7800 kg.m^-3)?
• Čo sa stane, ak dĺžka drôtu prekročí túto hodnotu?
• V ktorom mieste drôtu by nastalo jeho narušenie? Svoje tvrdenie zdôvodnite.
• Ako ovplyvní túto situáciu priemer drôtu? Svoje tvrdenie zdôvodnite.

11.4

PREČO STENA Z TEHÁL NEMÔŽE MAŤ ĽUBOVOĽNÚ VÝŠKU?

Pri projektovaní budov architekti navrhujú nielen ich tvary a rozmery, ale aj materiál, z ktorého budú jednotlivé časti budovy postavené . . .

• Nakreslite stenu a vyznačte do obrázku vektory síl, ktoré na stenu pôsobia.
• Vplyvom týchto síl je stena deformovaná. K akej deformácii v tomto prípade dochádza? V ktorom mieste steny sú deformačné sily najväčšie? Svoje tvrdenie zdôvodnite.
• Vyjadrite vzťah medzi veľkosťou deformačných síl a hmotnosťou steny veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite vzťah medzi hustotou materiálu, z ktorého je stena, jej hmotnosťou a objemom veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite vzťah medzi objemom steny, jej výškou a plošným obsahom prierezu veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Pôsobením deformačných síl vzniká v stene normálové napätie. Čo sa stane, ak jeho hodnota prekročí medzu pevnosti daného materiálu?
• Pri akej výške steny z tehál v nej vznikne normálové napätie rovnajúce sa medzi pevnosti tehál _p = 6 MPa (hustota materiálu, z ktorého sú tehly vyrobené je 2.10³ kg.m^-3)?
• Čo sa stane, ak výška steny bude vyššia, ako vypočítaná hodnota v predchádzajúcej úlohe? Svoje tvrdenie zdôvodnite.
• Aké maximálne vysoké steny je možné stavať z daných tehál, ak by sa vyžadovala miera bezpečnosti k = 5?

11.5

GITAROVÚ STRUNU TREBA OBČAS NAPNÚŤ ALEBO POVOLIŤ?

Pri ladení gitary sa jej struny napínajú alebo povoľujú naťahovacím kolíkom, na ktorom je jeden koniec struny uchytený . . .

• Ako sa mení výška tónu struny gitary pri jej napínaní alebo povoľovaní?
• Nakreslite strunu, vyznačte v obrázku vektory deformačných síl. K akej deformácii struny pri jej napnutí na gitaru dochádza?
• Vyjadrite vzťah medzi normálovým napätím a veľkosťou deformačných síl veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Pri deformácii struny dochádza k jej predĺženiu. Definujte veličinu absolútne predĺženie veličinovou rovnicou. Vysvetlite význam veličín, ktoré v rovnici vystupujú.
• Vyjadrite vzťah medzi relatívnym predĺžením a absolútnym predĺžením veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Pri naťahovaní struny dochádza k pružnej deformácii. Vyjadrite vzťah medzi normálovým napätím a relatívnym predĺžením veličinovou rovnicou. Vysvetlite význam veličín, ktoré v rovnici vystupujú.
• Vypočítajte veľkosť sily, ktorou je napínaná oceľová struna gitary s dĺžkou 0,65 m a obsahom prierezu 0,325 mm², ak sa pri napínaní predĺžila o 5 mm. Modul pružnosti použitej ocele je 220 GPa.

11.6

VIETE, AKÝ JE TO " PREDPÄTÝ " ŽELEZOBETÓN?

Pri výrobe stavebných dielcov z betónu sa do nich vkladajú železné prúty, aby sa zvýšila ich pevnosť. Pri dielcoch veľkých rozmerov, železné prúty musia byť predpäté . . .

• Vysvetlite, čo znamená, že železné prúty sú predpäté?
• Nakreslite železný prút, vyznačte v obrázku vektory síl, ktoré pri napínaní na drôt pôsobia. K akej deformácii železných prútov dochádza pri ich predpínaní?
• Vyjadrite vzťah medzi normálovým napätím a veľkosťou deformačných síl veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite vzťah medzi relatívnym predĺžením a absolútnym predĺžením veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Pri predpínaní prútov dochádza k pružnej deformácii. Vyjadrite vzťah medzi normálovým napätím a relatívnym predĺžením veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte predĺženie oceľových tyčí s dĺžkou 6 m a priemerom 10 mm, ak boli napínané silou veľkosti 6.10⁴ N. Modul pružnosti v ťahu použitej ocele je 220 GPa.

11.7

AKÝ JE ROZDIEL V ABSOLÚTNOM A RELATÍVNOM PREDĹŽENÍ?

Pri deformácii ťahom dochádza k zmene dĺžky, ak napríklad ide o oceľový drôt výťahu na stavbách . . .

• Vyjadrite vzťah medzi absolútnym predĺžením drôtu, jeho pôvodnou dĺžkou a dĺžkou po predĺžení veličinovou rovnicou. Popíšte veličiny, ktoré v rovnici vystupujú a vzťah vysvetlite.
• Vyjadrite vzťah medzi relatívnym predĺžením a absolútnym predĺžením veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vysvetlite rozdiel medzi absolútnym a relatívnym predĺžením.
• Vyjadrite vzťah medzi normálovým napätím, veľkosťou deformačných síl a plošným obsahom prierezu deformovaného telesa veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite vzťah medzi normálovým napätím a relatívnym predĺžením, ktorý platí pre pružnú deformáciu oceľového drôtu, veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Ako sa zmení absolútne predĺženie oceľového drôtu, ak sa zväčší ťahová sila 2- krát, dĺžka drôtu 3 - krát a obsah prierezu drôtu 4 - krát?

11.8

PREČO SÚ ELEKTRICKÉ DRÔTY PREVISNUTÉ?

Drôty na rozvod elektrickej energie medzi dvoma stĺpmi nikdy nie sú úplne natiahnuté . . .

• Uveďte dôvod previsu elektrických drôtov medzi dvoma stĺpmi.
• Vysvetlite zmeny, ktoré nastávajú v kryštálovej mriežke kovu pri zmene jeho teploty, pokiaľ nie je dosiahnutá teplota topenia daného kovu.
• Vyjadrite vzťah medzi absolútnym predĺžením drôtu a zmenou jeho teploty veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Medený drôt má pri teplote 20 ^oC dĺžku 50 m. Určite skrátenie drôtu, ak sa v zime ochladí na teplotu - 25 ^oC. Súčiniteľ teplotnej rozťažnosti medi je 1,7.10^-5 K^-1.
• Už viete vysvetliť, prečo sú elektrické drôty previsnuté?
• Uveďte ďalšie prípady z praxe, kde je potrebné s uvedeným javom počítať.

11.9

PREČO JE ŽELEZNÉ POTRUBIE PARNÉHO VEDENIA ŠPECIÁLNE TVAROVANÉ?

Parné vedenie sa využíva na prenos pary z miesta jej výroby do miesta spotreby, napríklad parného vykurovania . . .

• Teplota parného potrubia sa dosť výrazne mení. Vysvetlite, ako táto zmena vplýva na rozmery parného potrubia. Svoje tvrdenie zdôvodnite.
• Vyjadrite vzťah medzi dĺžkou potrubia a zmenou jeho teploty veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Ako sa predĺži železné potrubie parného vedenia, keď ním prúdi para s teplotou 450 ^oC, ak pri teplote 20 ^oC má dĺžku 45 m? Súčiniteľ teplotnej dĺžkovej rozťažnosti železa je 1,2.10^-5 K^-1.
• Aké úpravy sa používajú na parnom vedení, aby nedošlo k jeho narušeniu?

11.10

MÁ MRAMOR STÁLE ROVNAKÚ HUSTOTU?

Mramorové kvádre sa používajú na stavbách, ako vonkajšie, alebo vnútorné dekoratívne obklady stien . . .

• Teplota mramoru sa v priebehu roka mení. Ako táto zmena vplýva na rozmery mramorového kvádra? Svoje tvrdenie vysvetlite.
• Vyjadrite vzťah medzi objemom mramorového kvádra a zmenou jeho teploty veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite vzťah medzi teplotným súčiniteľom objemovej rozťažnosti a teplotným súčiniteľom dĺžkovej rozťažnosti pre izotropné látky? Uvedený vzťah vysvetlite.
• Vypočítajte objem kvádra z mramoru pri teplote 40 ^oC, ak pri teplote 0 ^oC je jeho objem 900 cm³. Teplotný súčiniteľ dĺžkovej rozťažnosti mramoru je 8,5.10^-6 K^-1.
• Zmení sa zohriatím mramoru jeho hustota? Svoje tvrdenie zdôvodnite.

späť