POSUNOVANIE ŽELEZNIČNÝCH VAGÓNOV

Na železnici môžeme byť svedkami nasledovnej situácie: jeden vagón sa pohybuje po priamej trati a narazí do stojaceho vagóna. Pri náraze sa vagóny automaticky spoja . . .

• Nakreslite popísanú situáciu pred spojením vagónov a po ich spojení.
• Vykreslite do obrázku vektory hybnosti vagónov pred ich spojením a po ich spojení.
• Vyjadrite vzťah medzi celkovou hybnosťou sústavy vagónov pred ich nárazom a hybnosťami jednotlivých vagónov veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite vzťah medzi celkovou hybnosťou sústavy vagónov po ich náraze a spojení a veľkosťou rýchlosti ich pohybu veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Môžeme považovať popísanú sústavu vagónov za izolovanú sústavu? Zdôvodnite.
• Aký zákon platí pre celkovú hybnosť izolovanej sústavy telies? Napíšte všeobecný tvar tohto zákona.
• Napíšte uvedený zákon pre popísanú situáciu nárazu a spojenia dvoch vagónov.
• Vypočítajte, akou veľkou spoločnou rýchlosťou sa vagóny po spojení budú pohybovať, ak vagón s hmotnosťou 35 t sa pohybuje rýchlosťou veľkosti 0,4 m.s^-1 a vagón v pokoji má hmotnosť 21 t.
• Aký bude smer rýchlosti pohybu obidvoch vagónov po ich spojení?

7.2

AKO SA SPRÁVAJÚ BILIARDOVÉ GULE PRI NÁRAZE?

Princíp biliardu spočíva v tom, že hráči sa nárazom biliardových gúľ o seba snažia ich dostať do otvorov na kraji biliardového stola. Všetky gule majú rovnakú hmotnosť. . .

• Nakreslite situáciu, keď jedna guľa je v pokoji a druhá na ňu centrálne stredovo narazí (ich ťažiská sú na jednej priamke). Nakreslite gule pred nárazom a po náraze. Vyznačte vektory hybnosti gúľ pred a po náraze , ak ich zraz považujeme za dokonale pružný (aj vo všetkých ostatných prípadoch). Popíšte pohyb gúľ po zraze.
• Nakreslite situáciu, keď jedna z gúľ sa pohybuje väčšou rýchlosťou za druhou a centrálne stredovo na ňu narazí. Nakreslite gule pred nárazom a po náraze. Vyznačte vektory hybnosti gúľ pred a po náraze. Popíšte pohyb gúľ po zraze.
• Nakreslite situáciu, keď jedna guľa je v pokoji a druhá na ňu narazí tak, že po zraze sa gule pohybujú v navzájom kolmých smeroch. Nakreslite gule pred nárazom a po náraze. Vyznačte vektory hybnosti gúľ pred a po náraze. Popíšte pohyb gúľ po zraze.
• Môžeme považovať sústavu biliardových gúľ za izolovanú sústavu telies? Svoje tvrdenie zdôvodnite.
• Porovnajte celkovú hybnosť sústavy dvoch biliardových gúľ pred a po náraze. Vyjadrite túto zákonitosť všeobecne veličinovou rovnicou.
• Napíšte uvedený zákon konkrétne pre tretiu popísanú situáciu.
• Akou veľkou rýchlosťou sa budú pohybovať gule po zraze v treťom prípade, ak ich hmotnosť je 150 g a veľkosť rýchlosti pohybu gule pred nárazom je 1 m.s^-1 a po náraze sa obidve pohybujú rovnako veľkými rýchlosťami?

7.3

KDE SA KONČÍ POHYB KAMEŇA VRHNUTÉHO ZVISLO NAHOR?

Ak vrhnete kameň zvislo nahor, veľkosť jeho rýchlosti sa postupne zmenšuje, až napokon sa kameň . . .

• Nakreslite danú situáciu, zakreslite v obrázku vektor počiatočnej rýchlosti kameňa.
• Akú energiu má kameň v začiatočnom okamihu jeho pohybu? Vyjadrite vzťah medzi touto energiou a rýchlosťou pohybu kameňa veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Akú energiu získava kameň pri jeho pohybe nahor? Vyjadrite vzťah medzi touto energiou a výškou kameňa nad povrchom Zeme veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Ako sa mení veľkosť jednotlivých druhov energií kameňa počas jeho pohybu? Svoje tvrdenie zdôvodnite.
• Aká je celková mechanická energia kameňa počas celého jeho pohybu? Vyjadrite vzťah medzi celkovou mechanickou energiou kameňa a jej zložkami veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite celkovú mechanickú energiu kameňa v začiatočnom okamihu jeho pohybu veličinovou rovnicou. Zdôvodnite uvedené vyjadrenie.
• Vyjadrite celkovú mechanickú energiu kameňa vo výške, v ktorej sa veľkosť jeho rýchlosti zmenší dvakrát oproti počiatočnej rýchlosti jeho pohybu, veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte, v akej výške sa veľkosť rýchlosti kameňa zmenší dvakrát, ak bol vrhnutý rýchlosťou veľkosti 5 m.s^-1.

7.4

KEDY PRESTANE SKÁKAŤ VOĽNE PUSTENÁ TENISOVÁ LOPTIČKA?

Ak tenisovú loptičku uvoľníme v určitej výške a necháme ju voľne padať, po odraze vyskočí do menšej výšky, z akej bola uvoľnená . . .

• Nakreslite danú situáciu, vyznačte v obrázku výšku, z ktorej loptička padá a výšku, do ktorej vyskočí po odraze.
• Akú energiu má loptička v začiatočnom okamihu tohto deja? Vyjadrite vzťah medzi veľkosťou tejto energie a výškou, z ktorej loptička padá, veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Akú energiu má loptička tesne pred dopadom na zem? Vyjadrite vzťah medzi veľkosťou tejto energie a rýchlosťou pohybu loptičky veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Porovnajte tieto energie z hľadiska ich veľkostí. Zapíšte toto porovnanie veličinovou rovnicou.
• Vypočítajte veľkosť rýchlosti loptičky tesne pred dopadom na zem, ak ju uvoľníme z výšky 1 m.
• Akou veľkou rýchlosťou sa loptička odrazí, ak po odraze vyskočí do výšky 75 cm?
• Popíšte ďalší pohyb tenisovej loptičky.
• Vysvetlite skákanie tenisovej loptičky z hľadiska zákona zachovania energie. Koľko percent energie sa pri prvom odraze premení na iné formy energie?
• Od čoho závisí, ako dlho bude loptička skákať?

7.5

KDE JE TEPLEJŠIA VODA V NIAGARSKÝCH VODOPÁDOCH?

Pri Niagarských vodopádoch turisti obdivujú masy vody, padajúce z pomerne veľkej výšky . . .

• Nakreslite danú situáciu.
• Akú energiu majú vodné masy v najväčšej výške vodopádov? Vyjadrite vzťah medzi veľkosťou tejto energie, veľkosťou rýchlosti pohybu vodných más a výšky, z ktorej voda padá, veličinovými rovnicami. Popíšte a vysvetlite uvedené rovnice.
• Akú mechanickú energiu majú vodné masy po dopade na dno vodopádu? Na akú formu energie sa premení mechanická energia padajúcej vody? Vyjadrite toto porovnanie veličinovou rovnicou.
• Súvisí táto premena s teplotou vody na dne vodopádu? Svoje tvrdenie vysvetlite.
• Vyjadrite vzťah medzi teplom, ktoré voda musí prijať, ak má nastať zmena jej teploty a touto zmenou jej teploty veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Ako súvisí tento vzťah so zmenou vnútornej energie vody pri jej páde vo vodopádoch?
• Ako sa zmení teplota vody pri jej páde v Niagarských vodopádoch, ak vodné masy majú v najväčšej výške rýchlosť veľkosti 10 m.s^-1 a padajú z výšky 60 m?

7.6

JE PROBLÉM PRIPRAVIŤ VODU VO VANI NA KÚPANIE?

Pri príprave vodného kúpeľa vo vani používame obyčajne dva zdroje vody, v jednom je voda studená a v druhom teplá . . .

• Ako sa mení teplota studenej vody a teplota teplej vody pri ich súčasnom napúšťaní do vane?
• Od čoho závisí výsledná teplota vody vo vani?
• Nakreslite schematicky teplomer, vyznačte na ňom teplotu studenej vody t₁, teplotu teplej vody t₂ a teplotu vody vo vani po dosiahnutí rovnovážneho stavu t_v.
• Vyznačte na teplomery teplotné intervaly, o ktoré sa zmenia teploty studenej a teplej vody vo vani po dosiahnutí rovnovážneho stavu. Napíšte, ako sa všeobecne vypočíta veľkosť týchto intervalov.
• Vysvetlite zmiešavanie teplej a studenej vody z hľadiska zákona zachovania energie a zmeny vnútornej energie telesa.
• Vyjadrite vzťah medzi teplom prijatým studenou vodou a zmenou jej teploty veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite vzťah medzi teplom odovzdaným teplou vodou a zmenou jej teploty veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Porovnajte veľkosti tepiel vyjadrených v predchádzajúcich úlohách pri vzájomnom zmiešavaní teplej a studenej vody ak predpokladáme, že k tepelnej výmene dochádza len medzi teplou a studenou vodou. Zapíšte toto porovnanie veličinovou rovnicou.
• Vypočítajte, koľko litrov ktorej vody potrebujeme na prípravu kúpeľa, ak teplota studenej vody v kúpeľni je 10^oC, teplota teplej vody je 50^oC a výsledná teplota vody má byť 36^oC. Vo vani má byť spolu 80 litrov vody.

7.7

AKO PRACUJE ELEKTRICKÝ PRIETOKOVÝ OHRIEVAČ?

Elektrický prietokový ohrievač zohrieva vodu v nádržke prostredníctvom výhrevného telieska zohrievaného elektrickým prúdom . . .

• Nakreslite schematicky elektrický prietokový ohrievač.
• Vysvetlite princíp zohriatia výhrevného telieska elektrickým prúdom.
• Vysvetlite princíp odovzdávania energie medzi výhrevným telesom a ohrievanou vodou.
• Na ohrievači je uvedený jeho príkon 2 kW. Vysvetlite, čo je udané fyzikálnou veličinou príkon.
• Vyjadrite vzťah medzi energiou spotrebovanou ohrievačom za čas t a jeho príkonom veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Pri zohrievaní vody dochádza k zmene jej teploty. Vyjadrite vzťah medzi teplom prijatým vodou a zmenou jej teploty veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Porovnajte veľkosť energie spotrebovanej ohrievačom a tepla prijatého vodou pri 100 % účinnosti ohrievača. Zapíšte toto porovnanie veličinovou rovnicou.
• Za aký čas sa v ohrievači zohreje 120 litrov vody s teplotou 10^oC na teplotu 80^oC pri jeho 100 % účinnosti?
• Koľko Sk stojí jedno zohriatie, ak cena jednej kWh je 0,87 Sk?

7.8

PREČO MUSÍ BYŤ V KAŽDOM ROZHLASOM PRIJÍMAČI OSCILAČNÝ OBVOD?

Oscilačný obvod je obvod tvorený kondenzátorom a cievkou. Aby oscilačný obvod kmital, je potrebné kondenzátor nabiť . . .

• Nakreslite oscilačný obvod tak, že ku kondenzátoru je pripojený jednosmerný zdroj.
• Vysvetlite kmitanie oscilačného obvodu z energetického hľadiska a z hľadiska zákona zachovania energie.
• Vyjadrite vzťah medzi energiou elektrického poľa kondenzátora, jeho kapacitou a elektrickým napätím medzi jeho platňami veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite vzťah medzi energiou magnetického poľa cievky, jej indukčnosťou a veľkosťou elektrického prúdu, ktorý cievkou prechádza, veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Prečo sa kmitanie reálneho oscilačného obvodu časom utlmí? Vysvetlite.
• Ak je k obvodu pripojený elektrický zdroj s napätím 10V, cievkou prechádza prúd 2A. Aké je elektrické napätie v tomto okamihu medzi platňami kondenzátora?
• Vypočítajte celkovú energiu oscilačného obvodu po odpojení elektrického zdroja, ak kondenzátor má kapacitu 20 F a cievka indukčnosť 20 mH.
• Vypočítajte veľkosť elektrického náboja na platniach kondenzátora, ak cievkou prechádza prúd 1 A.

7.9

RÁDIOAKTIVITA, ALEBO ČO JE TO ZA NEZNÁMY PRVOK?

Nuklidy, ktorých jadrá vysielajú jadrové žiarenie, nazývame rádioaktívne . . .

• Aké druhy jadrového žiarenia poznáte? Vymenujte ich.
• Popíšte jednotlivé druhy žiarenia z hľadiska ich povahy a zloženia.
• Aké zákony zachovania platia pri jadrových procesoch?
• Ako sa pri jednotlivých druhoch žiarenia mení jadro atómu prvku, z ktorého bolo žiarenie vyslané? Zapíšte všeobecne rovnice, ako sa zmení jadro nuklidu po vyžiarení jednotlivých druhov žiarenia. Popíšte a zdôvodnite uvedené rovnice.
• Jadro uránu ²³⁸₉₂U sa premieňa tak, že po sebe nasledujú štyri rozpady a dva rozpady . Napíšte postupne za sebou, na jadrá ktorých prvkov sa pri tomto procese jadro uránu ²³⁸₉₂U premieňa.

7.10

VIETE, NA ČO SA POUŽÍVA KOBALTOVÝ OŽAROVAČ?

Kobaltový ožarovač je zdroj intenzívneho a presne nasmerovaného zväzku žiarenia . Využíva sa hlavne v lekárstve . . .

• Jadro nuklidu ⁶⁰₂₇Co* vysiela zložku rádioaktívneho žiarenia . Akú povahu má toto žiarenie?
• Vysvetlite súvislosť medzi zmenou vnútornej energie a zmenou pokojovej hmotnosti sústavy podľa A. Einsteina. Napíšte vzťah vyjadrujúci túto súvislosť veličinovou rovnicou. Aplikujte túto súvislosť na kobaltový ožarovač.
• V akých jednotkách sa udáva energia v atómovej fyzike? Aká je súvislosť tejto jednotky s jednotkou energie 1 Joule?
• Ako sa zmení pokojová hmotnosť excitovaného jadra ⁶⁰₂₇Co* po vyžiarení fotónu žiarenia s energiou 1,722 MeV?
• Aká vlastnosť žiarenia sa využíva v lekárstve?

späť