STÁVA SA TO OBČAS PRI FUTBALE?

Ak futbalista vykopne loptu zvislo nahor najskôr stúpa, po určitom čase sa zastaví a začne padať nadol, pričom dopadne na miesto, z ktorého bola vykopnutá . . .

• Nakreslite danú situáciu v okamihu, keď lopta stúpa. Zakreslite do obrázku vektor okamžitej rýchlosti pohybu lopty a vektor tiažového zrýchlenia.
• Aký pohyb koná lopta počas stúpania? Svoje tvrdenie zdôvodnite.
• Vyjadrite vzťah medzi veľkosťou rýchlosti pohybu lopty a časom jej pohybu veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte veľkosť rýchlosti pohybu lopty na konci štvrtej sekundy od začiatku jej pohybu, ak bola lopta vrhnutá rýchlosťou veľkosti 50 m.s^-1.
• Vyjadrite vzťah medzi výškou, v ktorej sa nachádza lopta a časom jej pohybu veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte, v akej výške sa nachádza lopta na konci štvrtej sekundy od začiatku jej pohybu?
• Akou rýchlosťou sa pohybuje lopta v najvyššom bode nad povrchom Zeme? Ako je možné uvedenú skutočnosť využiť pri určení času, za ktorý dosiahne najvyšší bod svojej trajektórie? Za aký čas dosiahne lopta vrchol svojej dráhy?
• Do akej maximálnej výšky sa dostane lopta pri tomto pohybe?
• Aký pohyb koná lopta pri pohybe nadol? Za aký čas dopadne lopta späť na Zem?

6.2

AK LIETADLO ZHADZUJE SVOJ NÁKLAD, NIE JE V POKOJI

Poštové lietadlo zhadzuje zásielku na more do blízkosti lode, ktorá je na mori v pokoji . . .

• Nakreslite danú situáciu, umiestnite ju do vhodne zvoleného súradnicového systému. Vyznačte do obrázku vektor rýchlosti pohybu lietadla a trajektóriu pohybu balíka od lietadla k moru.
• Aký pohyb koná balík po jeho uvoľnení z lietadla ? Aké sú počiatočné podmienky pohybu balíka ?
• Vyjadrite vzťahy medzi súradnicami polohy balíka a časom jeho pádu veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedené rovnice.
• Aká je y - ová súradnica polohy balíka v okamihu dopadu na more ? Pri výpočte ktorej veličiny je možné uvedený poznatok využiť ?
• Vypočítajte čas, za ktorý dopadne balík na more, ak veľkosť rýchlosti pohybu lietadla vzhľadom na povrch Zeme je 180 km.h^-1 a lietadlo je vo výške 320 m nad vodorovným povrchom spojeným s voľnou hladinou mora.
• V akej vzdialenosti od lode musí posádka lietadla balík voľne pustiť, aby dopadol do bezprostrednej blízkosti lode ?
• Vyjadrite vzťah medzi veľkosťou rýchlosti pohybu balíka a časom jeho pádu veličinovou rovnicou. Zdôvodnite a popíšte uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte veľkosť rýchlosti, ktorou balík dopadne na povrch mora.

6.3

AKÝ POHYB KONÁ VYSTRELENÝ DELOVÝ PROJEKTIL?

Delové gule sú vystreľované pod určitým elevačným uhlom. Aj od veľkosti tohto uhla závisí ako vysoko a ako ďaleko delová guľa doletí . . .

• Nakreslite danú situáciu, umiestnite ju do vhodne zvoleného súradnicového systému. Vyznačte do obrázku trajektóriu pohybu delovej gule a elevačný uhol, pod ktorým bola vystrelená.
• Od veľkosti ktorých veličín závisí výška a dolet delovej gule? Vyznačte tieto veličiny do obrázku.
• Vyjadrite vzťah medzi veľkosťou zložiek vektora počiatočnej rýchlosti v smeroch osí x a y a elevačným uhlom veličinovou rovnicou. Popíšte uvedenú rovnicu.
• Z akých pohybov je zložený šikmý vrh?
• Vyjadrite vzťahy medzi súradnicami polohy delovej gule počas jej letu a časom jej pohybu veličinovou rovnicou. Zdôvodnite a popíšte uvedené rovnice.
• Aká je y -ová súradnica polohy gule v okamihu jej dopadu na Zem? Využite uvedený poznatok na vyjadrenie času pohybu gule po parabolickej trajektórii od okamihu výstrelu po dopad na Zem.
• Vypočítajte čas pohybu delovej gule po parabolickej trajektórii, ak bola vystrelená začiatočnou rýchlosťou 500 m.s^-1 pod elevačným uhlom 45^o.
• Vypočítajte, ako ďaleko dopadne delová guľa od miesta výstrelu.

6.4

AK NIEČO VYPADNE Z TEPLOVZDUŠNÉHO BALÓNA, OVPLYVNÍ TO JEHO POHYB?

Pri lietaní v balóne je potrebné občas vyhodiť časť z jeho záťaže, aby mohol pokračovať v lete . . .

• Nakreslite balón letiaci vo vzduchu, zakreslite do obrázku vektory síl, ktoré na balón pri lietaní pôsobia.
• Vysvetlite princíp lietania balónov vo vzduchu. Vysvetlite z dynamického hľadiska okamihy, keď je balón v pokoji, keď stúpa rovnomerne nahor a keď rovnomerne klesá.
• Ako v jednotlivých prípadoch ovplyvní pohybový stav balóna, ak z neho vyhodíme v určitom okamihu záťaž?
• Záťaž je uvoľnená z balóna tak, že je voľne pustená. Uveďte počiatočné podmienky pohybu záťaže, keď balón klesá stálou rýchlosťou, keď je v pokoji a keď stúpa stálou rýchlosťou.
• Vyjadrite vzťah medzi dráhou, ktorú preletí vypustená záťaž, ak je balón v pokoji a časom jej pohybu veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte, za aký čas dopadne záťaž na povrch Zeme, ak je vyhodená z balóna v pokoji vo výške 400 m nad povrchom Zeme.
• Vyjadrite vzťah medzi dráhou, ktorú preletí voľne pustená záťaž, ak balón rovnomerne klesá a časom jej pohybu veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte, za aký čas dopadne záťaž na povrch Zeme, ak sa balón nachádza vo výške 400 m nad povrchom Zeme a rovnomerne klesá stálou rýchlosťou veľkosti 5 m.s^-1.

6.5

MÔŽEME VYSTRELIŤ ZVISLO NAHOR NA TELESO, KTORÉ NA NÁS PADÁ?

Teleso začne padať z výšky 800 m a súčasne je zo Zeme vystrelené zvislo nahor počiatočnou rýchlosťou 200 m.s^-1 iné teleso proti nemu . . .

• Nakreslite danú situáciu, zakreslite telesá v počiatočných okamihoch ich pohybov. Vyznačte v obrázku dráhy obidvoch telies, ktoré prejdú od začiatku ich pohybu do okamihu ich stretnutia.
• Charakterizujte počiatočné podmienky pohybu obidvoch telies.
• Porovnajte čas pohybu obidvoch telies od začiatku ich pohybu až do okamihu ich stretnutia.
• Aký pohyb konajú jednotlivé telesá?
• Vyjadrite vzťah medzi dráhou, ktorú prejde teleso vystrelené zvislo nahor a časom jeho pohybu veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite vzťah medzi dráhou, ktorú prejde teleso, ktoré voľne padá a časom jeho pohybu veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Akú veľkú vzdialenosť prejdú spoločne obidve telesá od začiatku až do okamihu stretnutia? Zapíšte túto skutočnosť veličinovou rovnicou.
• Vypočítajte čas, za ktorý sa obidve telesá od začiatku ich pohybu stretnú.
• Vypočítajte, v akej výške nad povrchom Zeme sa obidve telesá stretnú?

6.6

PREKVAPÍ VÁS VEĽKOSŤ RÝCHLOSTI POHYBU ZEME OKOLO SLNKA?

Pohyb Zeme v kozmickom priestore pozostáva z jej rotačného pohybu okolo zemskej osi a z posuvného pohybu okolo Slnka. Okolo osi sa otočí Zem jedenkrát približne za 24 hodín . . .

• Nakreslite trajektóriu pohybu Zeme okolo Slnka (podľa Keplerových zákonov elipsa málo odlišná od kružnice). Zakreslite do obrázku Slnko a Zem.
• Zakreslite do obrázku vektory gravitačných síl, ktoré pôsobia medzi Slnkom a Zemou.
• Zem sa pohybuje okolo Slnka približne po kružnicovej trajektórii. Aká sila musí pôsobiť na ľubovoľné teleso, ak sa má pohybovať po kružnicovej trajektórii? Ktorá sila je touto silou v prípade pohybu Zeme okolo Slnka?
• Vyjadrite vzťah medzi veľkosťou gravitačnej sily pôsobiacej medzi Zemou a Slnkom, ich hmotnosťami a vzdialenosťou veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite vzťah medzi veľkosťou dostredivej sily, veľkosťou rýchlosti pohybu telesa a polomerom jeho kružnicovej trajektórie veličinovou rovnicou. Popíšte uvedenú rovnicu.
• Porovnajte veľkosť gravitačnej sily a dostredivej sily pôsobiacich na Zem v prípade pohybu Zeme okolo Slnka. Zapíšte toto porovnanie veličinovou rovnicou.
• Vypočítajte veľkosť rýchlosti pohybu Zeme po jej trajektórii okolo Slnka, ak viete, že polomer obežnej trajektórie je 149,6.10⁶ km a hmotnosť Slnka je 2,0.10³⁰ kg.
• Vyjadrite vzťah medzi dráhou, ktorú prejde Zem okolo Slnka počas jedného obehu a časom tohto pohybu veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Určte dobu obehu Zeme okolo Slnka.

6.7

VIETE, AKO VYSOKO NAD ZEMOU SA POHYBUJÚ DRUŽICE?

Trajektóriu pohybu umelých družíc okolo Zeme môžeme pokladať za kružnicu . . .

• Nakreslite družicu obiehajúcu okolo Zeme a vyznačte trajektóriu jej pohybu.
• Popíšte pohyb umelej družice okolo Zeme z kinematického hľadiska. Vyjadrite vzťah medzi veličinami dráha, rýchlosť a čas pohybu umelej družice Zeme veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyznačte polomer kružnicovej trajektórie jej pohybu okolo Zeme? Z akých vzdialeností sa skladá?
• Vyjadrite vzťah medzi dráhou, ktorú prejde družica počas jedného obehu okolo Zeme a polomerom jej kružnicovej trajektórie veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte výšku družice nad povrchom Zeme, ak je jej obežná doba okolo Zeme 89 minút a veľkosť rýchlosti jej rovnomerného pohybu je 7,46 km.s^-1.

6.8

ČO ZISTIL R. A. MILLIKAN O ELEKTRICKOM NÁBOJI?

Millikan pozoroval mikroskopom pohyb kladne elektricky nabitých olejových kvapôčok v homogénnom elektrickom poli medzi vodorovnými vodivými platňami . . .

• Nakreslite danú situáciu tak, že horná platňa je nabitá záporne. Zakreslite do obrázku vektory síl, ktoré na olejovú kvapôčku v danej situácii pôsobia.
• Vyjadrite vzťah medzi veľkosťou tiažovej sily pôsobiacej na olejovú kvapôčku a jej hmotnosťou veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite vzťah medzi veľkosťou elektrickej sily pôsobiacej na kvapôčku a intenzitou homogénneho elektrického poľa, v ktorom sa kvapôčka nachádza veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite vzťah medzi veľkosťou intenzity elektrického poľa a elektrickým napätím medzi dvoma bodmi tohto poľa vo vzdialenosti d veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Aká výsledná sila bude pôsobiť na olejovú kvapôčku, ak obidve sily budú rovnako veľké? Zapíšte veličinovou rovnicou. V akom pohybovom stave sa bude kvapôčka nachádzať?
• Aký veľký elektrický náboj má kvapôčka s hmotnosťou 6,4.10^-16 kg, ak sa nachádza medzi platňami, ktorých vzdialenosť je 1 cm a rovnováha síl je dosiahnutá pri napätí 400 V medzi platňami?
• Poznáte hodnotu predchádzajúceho výsledku? Čo to vlastne zistil Millikan?

6.9

AKO SÚ URÝCHĽOVANÉ ELEKTRÓNY V OSCILOSKOPE?

Elektrónový lúč v osciloskope je tvorený elektrónmi, ktoré svoju rýchlosť získajú pohybom v homogénnom elektrickom poli . . .

• Nakreslite homogénne elektrické pole medzi dvoma rovnobežnými elektricky nabitými platňami. Vyznačte v obrázku polaritu platní a siločiary elektrického poľa.
• Na elektrón umiestnený pri zápornej platni pôsobia elektrické sily. Vyznačte vektory týchto síl do obrázku. Vyjadrite vzťah medzi veľkosťami pôsobiacich síl a ich výslednicou veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Akú veľkosť má výsledná pôsobiaca sila na elektrón v rôznych miestach homogénneho elektrického poľa? Svoje tvrdenie zdôvodnite.
• Vyjadrite vzťah medzi výslednou pôsobiacou silou na elektrón a intenzitou elektrického poľa veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Na základe silového pôsobenia sa elektrón bude pohybovať. V akom smere, akým pohybom. Zdôvodnite na základe pohybových zákonov.
• Vyjadrite vzťah medzi zrýchlením pohybu elektrónu a výslednou pôsobiacou silou na elektrón veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte zrýchlenie pohybu elektrónu, ak je jeho začiatočná rýchlosť nulová a elektrické pole má intenzitu veľkosti 11,4 V.m^-1.
• Vyjadrite vzťah medzi veľkosťou rýchlosti pohybu elektrónu a časom jeho pohybu veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vypočítajte veľkosť rýchlosti dosiahnutej elektrónom za čas 10^-4 s od začiatku jeho pohybu.
• Vypočítajte kinetickú energiu elektrónu v tomto čase.

6.10

SÚVISÍ RÖNTGENOVÉ ŽIARENIE S ELEKTRÓNMI?

Röntgenové žiarenie vzniká pri zabrzdení rýchlych elektrónov na anóde röntgenky. Elektróny sú urýchlené elektrickým poľom medzi anódou a katódou röntgenky . . .

• Elektrické pole medzi anódou a katódou považujeme za homogénne. Aká je výsledná pôsobiaca sila na elektrón v homogénnom elektrickom poli?
• Vyjadrite vzťah medzi výslednou pôsobiacou silou na elektrón v homogénnom elektrickom poli a intenzitou elektrického poľa veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Aký pohyb konajú elektróny v homogénnom elektrickom poli ? Zdôvodnite pomocou Newtonových pohybových zákonov.
• Vysvetlite pohyb elektrónu medzi anódou a katódou z hľadiska súvislosti medzi prácou a energiou.
• Vyjadrite vzťah medzi prácou vykonanou elektrickými silami pri prenesení elektrónu z katódy na anódu a napätím medzi nimi veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite vzťah medzi kinetickou energiou získanou elektrónom v homogénnom elektrickom poli a veľkosťou rýchlosti jeho pohybu veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Akú veľkú energiu získa elektrón v röntgenovej trubici, v ktorej sa používa urýchľovacie napätie 50 kV ?
• Uveďte príklady využitia röntgenového žiarenia.

späť