ČO VŠETKO JE MOŽNÉ ZISTIŤ ANALÝZOU GRAFICKÝCH ZÁVISLOSTÍ?

Na obrázku je graf závislosti rýchlosti pohybu automobilu od času . . .

• Ako sa mení veľkosť rýchlosti pohybu automobilu v závislosti od času pri rovnomernom pohybe, rovnomerne zrýchlenom pohybe a rovnomerne spomalenom pohybe?
• Popíšte pohybový stav automobilu v časových intervaloch ( 0 s - 3 s ) ; ( 3 s - 6 s ) a ( 6 s - 10 s ).
• Ako je možné z uvedenej grafickej závislosti určiť dráhu prejdenú automobilom v uvedených troch časových intervaloch?
• Vyjadrite vzťah medzi dráhou a časom rovnomerného pohybu automobilu veličinovou rovnicou. Čo je grafom závislosti dráhy od času rovnomerného pohybu?
• Vyjadrite vzťah medzi dráhou prejdenou automobilom a časom jeho pohybu grafom. Vysvetlite zostrojenú grafickú závislosť.
• Ako porovnaním grafických závislostí dráhy od času rovnomerného pohybu zistíte, v ktorom okamihu sa automobil pohyboval s väčšou rýchlosťou?
• Vypočítajte, akú dráhu prejde automobil počas 10 sekúnd pohybu?

1.2

VIETE, KDE SA POUŽÍVA GRAFICKÝ CESTOVNÝ PORIADOK?

Z grafikonu je možné zistiť priemernú rýchlosť pohybu vlakov, čas státia v každej stanici a veľa ďalších poznatkov . . .

• Ako sa mení veľkosť rýchlosti pohybu vlaku v závislosti od času pri rovnomernom pohybe, rovnomerne zrýchlenom a rovnomerne spomalenom pohybe?
• Popíšte pohyb vlaku v jednotlivých časových intervaloch ( 0 s - 2 s ) , ( 2 s -6 s ) a ( 6 s - 10 s ).
• Vyjadrite vzťahy medzi veľkosťou rýchlosti pohybu a časom, dráhou a časom, veľkosťou zrýchlenia a časom pohybu vlaku v časových úsekoch ( 0 s - 2 s ), ( 2 s - 6 s ) a ( 6 s - 10 s ) veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedené rovnice.
• Vypočítajte veľkosť zrýchlenia pohybu vlaku v jednotlivých časových intervaloch.
• Vyjadrite vzťah medzi veľkosťou zrýchlenia pohybu vozidla a časom jeho pohybu grafom. Vysvetlite zostrojenú grafickú závislosť.
• Vypočítajte dráhu, ktorú prešiel vlak v jednotlivých časových intervaloch.
• Čo je grafom závislosti dráhy od času rovnomerného pohybu, rovnomerne zrýchleného pohybu a rovnomerne spomaleného pohybu vozidla?
• Vyjadrite vzťah medzi dráhou prejdenou vozidlom a časom jeho pohybu grafom. Vysvetlite zostrojenú grafickú závislosť.
• Akú celkovú dráhu prešiel vlak pri svojom pohybe?

1.3

KEDY A KDE SA STRETNÚ PROTI SEBE POHYBUJÚCE SA VOZIDLÁ?

Z dvoch miest vzdialených od seba 48 km vyšli proti sebe súčasne auto a motocykel. Auto sa pohybovalo rýchlosťou 70 km.h^-1 a motocykel rýchlosťou 50 km.h^-1.

• Nakreslite danú situáciu, zakreslite do obrázku vektory rýchlosti pohybu auta a motocykla a dráhu, ktorú prešli jednotlivé vozidlá od začiatku svojho pohybu do okamihu stretnutia.
• Ako sa mení veľkosť rýchlosti pohybu auta a motocykla počas celého pohybu?
• Čo vyplýva z predchádzajúcej odpovede pre veľkosť zrýchlenia pohybu auta a motocykla?
• Vyjadrite vzťah medzi dráhou a časom pohybu pre auto aj motocykel veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedené rovnice.
• Porovnajte čas pohybu auta a motocykla do okamihu stretnutia.
• Akú vzdialenosť prešli spoločne auto a motocykel? Zapíšte toto tvrdenie veličinovou rovnicou.
• V akej vzdialenosti od miesta štartu automobilu sa obidve vozidla stretnú?
• Za aký čas od začiatku pohybu sa obidve vozidlá stretnú?

1.4

POHYBUJE SA GUĽA PRI KOLKOCH NA NAKLONENEJ ROVINE?

Guľa sa pohybuje po hladkej naklonenej rovine rovnomerne zrýchlene s nulovou začiatočnou rýchlosťou. V druhej sekunde prešla dráhu 21 cm . . .

• Nakreslite danú situáciu, zakreslite do obrázku počiatočnú polohu gule a dráhu prejdenú guľou v druhej sekunde. Zapíšte počiatočné podmienky pohybu kolkárskej gule.
• Aký pohyb koná guľa na naklonenej rovine? Charakterizujte tento pohyb z dynamického hľadiska.
• Vyjadrite vzťahy medzi dráhou a časom pohybu gule, rýchlosťou a časom pohybu gule na naklonenej rovine. Popíšte a vysvetlite uvedené rovnice.
• Zakreslite do obrázku dráhu prejdenú guľou počas prvej sekundy pohybu a počas prvých dvoch sekúnd od začiatku pohybu.
• Ako určíte dráhu, ktorú prejde guľa medzi prvou a druhou sekundou? Zapíšte veličinovou rovnicou svoje tvrdenie.
• Vypočítajte zrýchlenie pohybu gule na naklonenej rovine. Od čoho závisí veľkosť zrýchlenia pohybu gule na naklonenej rovine?
• Vypočítajte, akú dráhu prejde guľa za prvé dve sekundy od začiatku pohybu?

1.5

AUTOMOBIL PRI KAŽDOM ROZBIEHANÍ ZRÝCHĽUJE SVOJ POHYB

Automobil, ktorého rýchlosť je na začiatku 45 km.h^-1 a po 12 sekundách 60 km.h^-1 sa pohybuje ďalej s rovnakým zrýchlením . . .

• Nakreslite danú situáciu, zakreslite do obrázku vektory rýchlosti automobilu na začiatku pohybu, po 12 s od začiatku pohybu a vektor zrýchlenia pohybu auta.
• Zadefinujte zrýchlenie pohybu automobilu, zapíšte definíciu veličinovou rovnicou. Popíšte veličiny, ktoré v rovnici vystupujú.
• Aký pohyb koná automobil, ak zrýchlenie jeho pohybu je konštantné?
• Aké sú počiatočné podmienky pohybu automobilu?
• Vyjadrite vzťahy medzi dráhou a časom pohybu, rýchlosťou a časom pohybu automobilu veličinovou rovnicou. Popíšte uvedené rovnice.
• Vypočítajte veľkosť zrýchlenia pohybu automobilu.
• Po akom čase sa zväčší jeho rýchlosť zo 60 km.h^-1 na 90 km.h^-1?
• Akú dráhu prejde automobil pri zväčšení rýchlosti zo 45 km.h^-1 na 90 km.h^-1?

1.6

PADÁ JABLKO ZO STROMU VOĽNÝM PÁDOM?

Jablko padá zo stromu z výšky 1,3 m . . .

• Nakreslite danú situáciu, zakreslite do obrázku vektor zrýchlenia pohybu jablka a vyznačte výšku, z ktorej jablko padá.
• Uveďte počiatočné podmienky pohybu jablka.
• Charakterizujte pohyb jablka pomocou fyzikálnej veličiny zrýchlenie.
• Vyjadrite vzťahy medzi dráhou a časom pohybu, rýchlosťou a časom pohybu, zrýchlením a časom pohybu jablka veličinovou rovnicou. Popíšte uvedené rovnice.
• Za aký čas od začiatku pádu dopadne jablko na zem?
• Vypočítajte veľkosť rýchlosti dopadu jablka na zem. Ako by sa zmenilo riešenie úlohy úlohy, ak padne na zem jablko s väčšou hmotnosťou? Svoje tvrdenie zdôvodnite.
• Porovnajte riešenie úlohy so skutočným pádom jablka vo vzduchu. Aké zjednodušenie reálnej situácie ste pri riešení urobili?

1.7

KEĎ VODIČ BRZDÍ, DOPRAVNÝ PROSTRIEDOK ZASTAVUJE

Rýchlik ide po priamej trati rýchlosťou 90 km.h^-1. Pred stanicou začne zmenšovať svoju rýchlosť. Rušňovodič s ohľadom na cestujúcich volí veľkosť opačného zrýchlenia 0,1 m.s^-2 . . .

• Nakreslite danú situáciu, zakreslite do obrázku vektor rýchlosti 90 km.h^-1, vektor zrýchlenia pohybu rýchlika a dráhu, ktorú prejde rýchlik počas brzdenia.
• Aký pohyb koná rýchlik pri konštantnej veľkosti opačného zrýchlenia?
• Vyjadrite vzťahy medzi dráhou a časom pohybu, rýchlosťou a časom pohybu, zrýchlením a časom pohybu vlaku veličinovou rovnicou. Popíšte uvedené rovnice.
• Uveďte počiatočné podmienky pohybu rýchlika.
• Určte veľkosť rýchlosti pohybu vlaku na konci jeho pohybu, teda za čas, za ktorý od okamihu brzdenia prišiel do stanice.
• Vypočítajte, za aký čas príde rýchlik do stanice?
• V akej vzdialenosti pred stanicou musí rýchlik začať zmenšovať svoju rýchlosť, aby v stanici zastavil?

1.8

NA STRELNICI STRELY KONČIA SVOJU CESTU V NÁSYPE

Strela prenikla do násypu do hĺbky 1,4 m. Predpokladajte, že pohyb v zemine bol rovnomerne spomalený . . .

• Nakreslite danú situáciu, zakreslite do obrázku vektor zrýchlenia pohybu strely v zemine a dráhu, ktorú prešla strela v zemine.
• Uveďte počiatočné podmienky pohybu strely v zemine. Doplňte predchádzajúci obrázok podľa počiatočných podmienok.
• Mení sa veľkosť zrýchlenia pohybu strely v zemine? Svoje tvrdenie zdôvodnite.
• Vyjadrite vzťahy medzi dráhou a časom pohybu, rýchlosťou a časom pohybu strely v zemine veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedené rovnice.
• Vypočítajte veľkosť zrýchlenia pohybu strely v zemine, ak pohyb strely v zemine trval 0,02 s.
• Vypočítajte veľkosť rýchlosti strely pri dopade na povrch násypu?

1.9

ČO MAJÚ SPOLOČNÉ KOTÚČOVÁ PÍLA, KOLOTOČ, HODINKY A INÉ?

Kotúčová píla sa otáča 20-krát za sekundu a jej priemer je 100 cm. Rezná rýchlosť píly zodpovedá rýchlosti bodu na obvode . . .

• Načrtnite kotúčovú pílu, zakreslite do obrázku aspoň dva vektory okamžitej rýchlosti bodu na obvode píly.
• Aký pohyb konajú jednotlivé body píly?
• Nakreslite do obrázku vektory rýchlosti bodov píly vzdialené od jej stredu 10cm, 20cm a 50cm. Porovnajte smery týchto vektorov a ich veľkosti.
• Vyjadrite vzťah medzi veľkosťou rýchlosti jednotlivých bodov píly a ich vzdialenosťou od osi otáčania píly veličinovou rovnicou. Popíšte uvedenú rovnicu.
• Zakreslili ste veľkosti vektorov rýchlosti bodov píly v predošlej úlohe správne?
• Porovnajte uhlovú rýchlosť jednotlivých bodov píly. Svoje tvrdenie zdôvodnite.
• Vyjadrite vzťahy medzi periódou pohybu a jeho frekvenciou, uhlovou rýchlosťou a frekvenciou otáčania, obvodovou rýchlosťou a vzdialenosťou bodu od osi otáčania veličinovými rovnicami. Popíšte a vysvetlite uvedené rovnice.
• Vypočítajte periódu, uhlovú rýchlosť a reznú rýchlosť píly.

1.10

• Nakreslite danú situáciu, zakreslite do obrázku vektory rýchlosti pohybu koncových bodov oboch ručičiek. Porovnajte veľkosti oboch vektorov.
• Ako je možné vyjadriť dĺžku sekundovej ručičky hodiniek pomocou dĺžky minútovej ručičky? Zapíšte toto vyjadrenie veličinovou rovnicou.
• Aký pohyb konajú koncové body ručičiek?
• Určte periódu pohybu sekundovej a minútovej ručičky hodiniek.
• Vyjadrite vzťah medzi obvodovou rýchlosťou a vzdialenosťou bodu od osi otáčania veličinovou rovnicou. Popíšte a vysvetlite uvedenú rovnicu.
• Vyjadrite predchádzajúci vzťah medzi veličinami zvlášť pre sekundovú a zvlášť pre minútovú ručičku hodiniek.
• V akom pomere sú obvodové rýchlosti koncových bodov oboch ručičiek?

späť