Potešiteľným javom posledných (školských) rokov je zreteľné prenikanie IKT do slovenských škôl. Postup zavádzania je do veľkej miery koncepčný (Infovek) s mnohými znakmi ideovej všestrannosti: v rebríčku dôležitosti sa materiálové zabezpečenie škôl delí o rovnaké miesto spolu s výstavbou ústredného edukačného servera a odovzdávaním know-how učiteľom z praxe, ktorí by mali IKT zmysluplne využívať. Idea je teda v poriadku a treba ju vysoko hodnotiť. Jej účinná realizácia, najmä pokiaľ ide o posledné dve zmienené aktivity, sa však nezaobíde bez aktívneho vstupu (aspoň časti) učiteľských fakúlt a príbuzných inštitúcií: tie by mali (1) byť zárukou plnenia edukačných serverov aktuálnymi, odborne vhodnými a diverzifikovanými materiálmi a aktivitami a, samozrejme, (2) v ponúkaných študijných programoch zahrnúť IKT tak, aby každý začínajúci učiteľ vstupoval do praxe s potrebným know-how.

Pri všetkých užitočných a hodnotných aktivitách sa ale menej myslí na učiteľov elementaristov (ak sa vôbec na nich niekedy myslí). V článku stručne opíšeme stav využívania IKT v elementárnej škole, skúsenosti so zavádzaním kurzov IKT do študijných programov pre učiteľov 1. stupňa ZŠ a skúsenosti s aktivitami vlastného edukačného servera venovaného (prevažne) elementárnej matematike.

Vyučovanie elementárnej matematiky - postoje k IKT

IKT a deti

Deti pristupujú k technickým prostriedkom zvyčajne s prirodzenou zvedavosťou bez obáv z neúspechu.. Táto zvedavosť sa dá využiť ako silný motivačný prvok; no ako každý neznámy predmet, bez vhodných inštrukcií môže byť nebezpečný a škodlivý.

Počas overovania výučbových programov v praxi sme pozorovali, ako pristupujú deti k počítaču a k výučbovému softvéru potom, ako sa zoznámili s príslušným učivom "klasickou" vyučovacou metódou (bez použitia počítača). Reakcie boli vo všeobecnosti kladné, ale očakávania, že deti, ktoré mali problémy s osvojením si učiva klasicky budú pomocou počítača úspešnejšie, sa nepotvrdili v plnej miere. Niektoré deti boli počítačom skutočne viac motivované a dosiahli úspechy, ktoré na klasickej vyučovacej hodine nezažili; naproti tomu iné deti vyučovací softvér zaujal menej keďže dané učivo už ovládali. Pozorovali sme aj schopnosti vyučujúceho pri zadávaní úloh, formulácie inštrukcií, schopnosť účinne pomôcť v problémovej situácii.

IKT a učitelia elementaristi

V porovnaní s ostatnými stupňami škôl pracuje na 1. stupni ZŠ viac učiteľov dôchodcov a veľa nekvalifikovaných učiteľov, nedostatočne motivovaných inovovať svoju prácu. Títo učitelia majú tendenciu vyučovať tak, ako ich učili; to je jeden z dôvodov pretrvávania konzervatívneho, niekedy až prekonaného spôsobu vyučovania. Pohodlnosť, nedôvera, strach z neznámeho, konvencie sú prekážkou rozšírenia nových technológií vo vyučovaní. Stretli sme sa aj s prípadmi, že učiteľ, (riaditeľ) nedovolí používať ani kalkulačiek na 1. stupni ZŠ, napriek tomu, že učebné osnovy odporúčajú prácu s kalkulačkou. Našťastie, v každej škole sa nájdu učitelia, ktorí by chceli do vyučovania zaviesť pokrokové metódy, medzi nimi aj IKT. To, či sa ich progresívnosť bude môcť skutočne uplatniť závisí od vybavenia školy a postojov vedenia školy a najbližšieho okolia - nezriedka sme sa stretli s učiteľmi, ktorých modernizačné snahy stroskotali na nedostatočnej podpore zo strany riadiacich pracovníkov, či metodických centier. Učitelia v snahe o modernizáciu sú často odkázaní na sebavzdelávanie, čomu obetujú svoj čas, energiu a spravidla aj vlastné finančné zdroje.

Príprava učiteľov elementaristov na používanie IKT

Iba dobre pripravený a vysoko motivovaní učitelia môžu výsledky vedeckého a technického pokroku implementovať do školského vyučovania. Túto tézu si na PdF UK v Bratislave veľmi dobre uvedomujeme. Už v období 8 bitových počítačov sme sa snažili zoznámiť študentov učiteľstva pre 1. stupeň ZŠ s programami a jednoduchým programovaním. Znie to možno až neuveriteľne, ale aj práca s týmito počítačmi mala svoj význam; jej najväčší prínos bol pri vyučovaní geometrického učiva. Žiaci mladšieho školského veku nemajú dostatočne rozvinuté rysovacie schopnosti, preto pozorovanie geometrických útvarov, ich vlastností a dynamiky ich vzťahov bol obmedzený. Na počítači sa rovinné útvary dali rýchlo nakresliť a relatívne dynamicky meniť (v porovnaní so súčasnými geometrickými programami bola dynamika naozaj iba relatívna). Programovanie grafických objektov malo jednoduché pravidlá. Deti mali možnosť pozorovať vzťahy medzi zmenou útvarov a zmenou príkazov, čo bol hodnotný prostriedok aj pre rozvoj funkčného myslenia.

V ďalšom období sme sa tiež snažili držať krok s prudkým rozvojom počítačových technológií. Za všetky príklady spomenieme éru počítačov 286 a 386, kedy sme študentov začali oboznamovať s geometriou Cabri, produktom Univerzity J. Fouriera a Laboratória diskrétnych štruktúr a didaktiky v Grenobli. Takáto príprava však nadobúda plnú hodnotu až vtedy, keď školy, kde sa naši absolventi uplatňujú, majú k dispozícii potrebné technické vybavenie.

Nástup najnovších technológií s minimálnymi nárokmi na ovládanie však paradoxne spomalil ich začlenenie do prípravy budúcich učiteľov. Dalo by sa predpokladať, že nové počítače sa rýchlo dostanú do vyučovania, no nestalo sa tak. Prednostne bola počítačmi vybavená administratíva na fakulte a počet počítačov na vyučovacie ciele rástol veľmi pomaly; pritom záujem študentov rástol neporovnateľne rýchlejšie. Už nebolo tak jednoduché v rámci hodín didaktiky matematiky prejsť do špeciálnej počítačovej učebne. Príprava študentov v oblasti používania informačných technológii sa obmedzila na frontálnu ukážku niektorých videoskvencií a jednoduchých výučbových programov a na zadávanie semestrálnych projektov, kde študenti mali využívať Internet.

Matematická špecializácia

Zmena koncepcie prípravy učiteľov pre 1. st. ZŠ umožnila špecializáciu študentov aj v matematickej príprave. Študenti matematickej špecializácie majú od 4. semestra počas štyroch semestrov vyššiu dotáciu vyučovacích hodín z matematických disciplín.

V rámci tejto špecializácie sme zaradili kurz Pedagogický softvér v dĺžke trvania 3 semestre. Obsahom kurzu je oboznámiť študentov s detskými programovacími jazykmi KAREL, COMLOGO. Tieto jazyky považujeme za vhodné nie len pre samotný výcvik algoritmizácie a programovania ale najmä ako prostriedok kryštalizácie matematických pojmov. Karel sa výhodne používa pri rozvíjaní priestorovej predstavivosti ale aj pri numerácii, sčítaní alebo odčítaní v prvom ročníku ZŠ. Comlogo má veľa možností a na 1. stupni sa dá využívať vo všetkých ročníkoch, predovšetkým pri výučbe rovinnej geometrie.

Hoci náplňou elementárnej matematiky nie je výučba programovania, naši študenti sa učia programovať v oboch jazykoch. Takto budú schopní viesť aj záujmové krúžky programovania pre deti mladšieho školského veku.

Študenti sa ďalej zoznamujú s dostupným pedagogickým softvérom. Programy čerpáme prevažne z Internetu, potom zo zakúpených komerčných produktov a z darov. Študenti sa pri tom naučia pracovať s Internetom, navštevujú stránky s tematikou vyučovania elementárnej matematiky a neskôr by mali vedieť vytvoriť vlastnú jednoduchú www stránku. Pri téme narábanie s údajmi je výhodné využívať možnosti Excelu, ktorý je obsahom posledného ročníka špecializácie. Počas súvislej pedagogickej praxe majú príležitosť overiť si vyučovacie postupy s využitím IKT, ktoré sami navrhnú. Takáto prax vyžaduje primerane vybavenú základnú školu. V tejto súvislosti sme nadviazali sľubnú spoluprácu so ZŠ na Lazaretskej ulici v Bratislave, ktorá bola vybraná do 2. fázy pilotnej etapy projektu Infovek.

Spolupráca s MFF UK pri tvorbe pedagogického softvéru

Tvorba vhodného pedagogického softvéru je zložitá úloha, ktorá vyžaduje tímovú prácu minimálne programátora a učiteľa elementaristu, ale užitočný by mohol byť aj matematik, psychológ, výtvarník (dizajnér). Pravdepodobne to je jednou z príčin nedostatku kvalitných výučbových programov pre žiakov 1. stupňa ZŠ. Tieto programy najčastejšie vytvárajú študenti informatiky spravidla ako semestrálnu alebo diplomovú prácu. Uprednostňujú pri tom veľké, univerzálne používateľné programové balíky, v ktorých spracujú učivo tematického celku bez ohľadu na ročník štúdia. Zvláštnosťou vyučovania elementárnej matematiky je, že napríklad tematický celok sčítanie prirodzených čísel sa vyučuje vo všetkých ročníkoch. To znamená, že učiteľ 1. triedy by mohol využívať len malú časť programového balíka a zvyšok by bol pre neho len záťažou, čo komplikuje prácu a naopak vo 4 ročníku by brzdili prácu úlohy na úrovni prváka. Z hľadiska učiteľovej práce by bolo výhodnejšie mať k dispozícii viac jednoduchých výučbových programov zameraných na konkrétne učivo v tematickom pláne. V snahe pomôcť zlepšiť tento stav sme nadviazali spoluprácu s MFF UK. Výhody spolupráce vidíme v spoločných projektoch, kde študent učiteľstva 1: st. ZŠ, ktorý nie je dostatočne vzdelaný v oblasti, programovanie a študent informatiky, ktorý si neuvedomuje zvláštnosti vyučovania matematiky na 1, stupni sa navzájom dopĺňajú. Preto budeme sa snažiť túto spoluprácu naďalej udržať.

Edukačný server - projekt Matika.sk

Myšlienka projektu Matika.sk vznikla koncom roku 1999. V apríli 2000 bola čiastočne zverejnená prvá verzia www stránky. Prioritami projektu sú budovanie slovenských informačných zdrojov školskej matematiky a jej vyučovania, poskytovanie (nielen poradenského) servisu pre učiteľov, žiakov, ich rodičov a dodávanie know-how a technických príležitostí na podporu vlastnej prezentácie učiteľov na Internete. V predošlých prezentáciách (pozri napríklad [1]) sme opísali rubriky projektu, prostredníctvom ktorých sa tieto priority realizujú a uviedli všeobecnejšie myšlienky a zámery projektu; v tomto príspevku ponúkneme "audit" súčasného stavu Matiky.sk a načrtneme ďalšie možné smerovanie.

Fórum DM

Diskusná skupina matematika-l (Infovek) poskytuje priestor na diskusiu okolo školskej matematiky a jej vyučovania. Účasť v diskusii je podmienená registráciou. Do Fóra DM môže prispieť ktokoľvek, kto sa ocitne na Matike.sk a potrebuje, povedzme, poradiť. V súčasnosti je už Fórum otvorené, s pasívnym prístupom z našej strany - slúži zatiaľ na sledovanie tém, ktoré sa objavujú spontánne a na ocenenie diskusného potenciálu návštevníkov stránky. Na ilustráciu uvedieme, že od augusta 2000 sa objavili tri (!) príspevky; jeden z nich sa nachádza na stránke fóra, zvyšné sa dali vybaviť mimo nej.

Skutočné zapĺňanie Fóra zrejme nezačne bez aktívneho "marketingového" opatrenia. Na obdobných diskusných stránkach je bežnou praxou, že spočiatku témy do diskusie iniciujú špeciálni "agenti roztlieskávači". Pasívna fáza fóra ešte chvíľu potrvá; po jej doznení budú do tematickej profilácie Fóra aktívne zaangažovaní študenti.

Zdroje a prekladateľské služby

Matika.sk v súčasnosti ponúka niekoľko druhov informácií a aktivít v oblasti budovania elektronických zdrojov pre vyučovanie matematiky: Internetový (výnimočne knižný) digest je prehľad zdrojov na Internete s určenou tematikou spolu s ich slovenským komentárom, abstraktom. Skúsenosti ukázali, že tvorba takéhoto internetového digestu, no hlavne jeho priebežná kontrola je časovo veľmi nákladná činnosť, preto v tejto forme bude služba digestu čiastočne utlmená. Nezmenenú aktivitu bude mať služba s digestom súvisiaca - prekladateľský servis, ktorý majú na starosti študenti s aprobáciou angličtina.

Tipy k prípravám na vyučovanie sa doteraz tvorili prekladom a úpravou už existujúcich internetových dokumentov (všetko s dovolením autorov). Matika.sk obsahuje niekoľko desiatok tipov -aktivít pre učiteľov elementaristov, či pre aktívnych rodičov. Popri tejto, osvetovej funkcii bolo cieľom prekladov vytvoriť predlohu pre tvorbu podobných, pôvodných slovenských textov.

Ďalšími zdrojmi sú pôvodné recenzované články, CD ROMy, pripravené sú súbory vzdelávacieho charakteru vytvorené v Cabri a Exceli. V rámci výskumnej úlohy KEGA "Návrh programu ďalšieho vzdelávania učiteľov elementaristov v matematike dištančným spôsobom" budú vypracované metodické materiály týkajúce sa práce s IKT pre ďalšie vzdelávanie učiteľov elementaristov.

Diagnostika

Spoľahlivé profesionálne testy sú výsledkom náročného overovania a ich vyhodnocovanie je výhradnou doménou odborníka. Matika.sk nemá ambície uverejňovať testy, na základe ktorých sa dajú robiť absolútne závery. Jej cieľom je poskytnúť možnosť predbežnej, orientačnej diagnostiky.

Momentálne ponúkame napríklad pomoc pri diagnostikovaní matematickej anxiety a jej terapii. Diagnostika vedomostí začala fungovať v spolupráci s firmou EXAM. Testy, ktoré sú zatiaľ prístupné vo formáte pdf, budú prepracované do interaktívnej hlml podoby s vyhodnotením. Pribudne aj "manuál" k pojmovému mapovaniu a jeho využitiu pri diagnostike chápania matematických pojmov a jednoduché diagnostické nástroje na odhaľovanie formalizmu niektorých pojmov.

Toto boli (v súčasnosti) profilujúce aktivity projektu Matiky.sk. Z ostatných spomenieme ešte Školenia Internetu, ktoré majú v súčasnosti podobu školení IKT pre učiteľov 1. stupňa ZŠ so zameraním sa na matematiku a Zahraničnú spoluprácu, partnerské aktivity v zahraničí. Spolupráca je využívaná zatiaľ lokálne, napríklad vo forme vybraných spoločných študentských projektov.


Literatúra:
[1] Marcinek, T.: WWW.MATIKA.SK: Myšlienky, zámery. Používanie služieb Internetu na základných a stredných školách. Zvolen, 2000

Autori:
RNDr. Edita Partová, CSc., Mgr. Tibor Marcinek , Katedra matematiky PdF UK, Račianska 59, 813 34 Bratislava 3
tel.: +421 7/55 57 47 54
e-mail: partova@fedu.uniba.sk,      marcinek@fedu.uniba.sk 
url: http://www.matika.sk,               http://www.fedu.uniba.sk/km